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* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2156.29)

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Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit Eq: math.2156.29

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \bar{P}=\frac{{\bar{p}}}{\frac{4}{3}{{a}^{3}}\pi } \\
& \Rightarrow {{\Phi }_{0}}\left( {\bar{r}} \right)\approx {{{\bar{r}}}_{0}}{{{\bar{E}}}_{0}}=\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\left\{ \begin{matrix}
\frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{a}^{3}}}r\le a  \\
\frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{r}^{3}}}r\ge a  \\
\end{matrix} \right.=\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\left\{ \begin{matrix}
\frac{\bar{P}\bar{r}}{3}r\le a  \\
\bar{P}\bar{r}\frac{{{a}^{3}}}{{{r}^{3}}}r\ge a  \\
\end{matrix} \right. \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {P}}={\frac {\bar {p}}{{\frac {4}{3}}{{a}^{3}}\pi }}\\&\Rightarrow {{\Phi }_{0}}\left({\bar {r}}\right)\approx {{\bar {r}}_{0}}{{\bar {E}}_{0}}={\frac {Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\left\{{\begin{matrix}{\frac {{{\bar {r}}_{0}}{\bar {r}}}{{a}^{3}}}r\leq a\\{\frac {{{\bar {r}}_{0}}{\bar {r}}}{{r}^{3}}}r\geq a\\\end{matrix}}\right.={\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\left\{{\begin{matrix}{\frac {{\bar {P}}{\bar {r}}}{3}}r\leq a\\{\bar {P}}{\bar {r}}{\frac {{a}^{3}}{{r}^{3}}}r\geq a\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (38.871 KB / 4.124 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{P}=\frac{{\bar{% p}}}{\frac{4}{3}{{a}^{3}}\pi}\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)\approx{{{\bar{r}}}% _{0}}{{{\bar{E}}}_{0}}=\frac{Q}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}% \frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{a}^{3}}}r\leq a\\ \frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\ \end{matrix}\right.=\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}\frac{% \bar{P}\bar{r}}{3}r\leq a\\ \bar{P}\bar{r}\frac{{{a}^{3}}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\ \end{matrix}\right.\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{P}=\frac{{\bar{%&#10;p}}}{\frac{4}{3}{{a}^{3}}\pi}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)\approx{{{\bar{r}}}%&#10;_{0}}{{{\bar{E}}}_{0}}=\frac{Q}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}%&#10;\frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{a}^{3}}}r\leq a\\&#10;\frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\&#10;\end{matrix}\right.=\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}\frac{%&#10;\bar{P}\bar{r}}{3}r\leq a\\&#10;\bar{P}\bar{r}\frac{{{a}^{3}}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\&#10;\end{matrix}\right.\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.2.cmml">4</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.3.cmml">3</mn>
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                  </msup>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Φ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">≈</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">π</mi>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.cmml">ε</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
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              </mfrac>
            </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">{</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.cmml">
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                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.cmml">
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                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.2.cmml">r</mi>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.2.1.cmml">3</mn>
                          </msup>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.2.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.3.cmml">≤</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.4.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.4.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.1.cmml">r</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.2.1.cmml">3</mn>
                          </msup>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.2.cmml">r</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.3.cmml">≥</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.4.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">=</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml">ε</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">{</mo>
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.2.cmml">P</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.3.cmml">3</mn>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.2.cmml">r</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.3.cmml">≤</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.4.cmml">a</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.2.cmml">P</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.1.cmml">a</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.2.1.cmml">3</mn>
                            </msup>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.1.cmml">r</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.2.1.cmml">3</mn>
                            </msup>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.4.cmml">r</mi>
                        </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.6.cmml">a</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑃</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2">𝑝</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.2">4</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.3">3</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4">𝜋</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Φ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">0</cn>
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            <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">(</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">)</ci>
            </cerror>
            <approx id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">0</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝐸</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">0</cn>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">𝑄</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">{</ci>
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                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1">
                    <leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.3"/>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.4"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.5">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.1.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.2.1">0</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.2.3.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.1">𝑎</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.1.3.2.1">3</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.1.4">𝑎</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1">
                    <geq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.5.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.4"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.5">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.1.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.2.1">0</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.2.3.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.1">𝑟</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.1.3.2.1">3</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.1.4">𝑎</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">{</ci>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1">
                      <leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.5.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.1.2">𝑃</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.2.2.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.1.3">3</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.1.4">𝑎</ci>
                    </apply>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1">
                      <geq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.7.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.1.2">𝑃</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.2.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.1">𝑎</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.2.2.1">3</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.1">𝑟</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.3.3.2.1">3</cn>
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                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.4">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.1.6">𝑎</ci>
                    </apply>
                  </matrixrow>
                </matrix>
              </cerror>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{P}=\frac{{\bar{%
p}}}{\frac{4}{3}{{a}^{3}}\pi}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)\approx{{{\bar{r}}}%
_{0}}{{{\bar{E}}}_{0}}=\frac{Q}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}%
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\frac{{{{\bar{r}}}_{0}}\bar{r}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\
\end{matrix}\right.=\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}\frac{%
\bar{P}\bar{r}}{3}r\leq a\\
\bar{P}\bar{r}\frac{{{a}^{3}}}{{{r}^{3}}}r\geq a\\
\end{matrix}\right.\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} \bar{P} = \frac{\bar{p}}{\frac{4}{3} a^{3} π} \\ \Rightarrow Φ_{0} (\bar{r}) \approx {\bar{r}}_{0} {\bar{E}}_{0} = \frac{Q}{4 π ε_{0}} {\begin{matrix} \frac{{\bar{r}}_{0} \bar{r}}{a^{3}} r \leq a \\ \frac{{\bar{r}}_{0} \bar{r}}{r^{3}} r \geq a \end{matrix} = \frac{1}{ε_{0}} {\begin{matrix} \frac{\bar{P} \bar{r}}{3} r \leq a \\ \bar{P} \bar{r} \frac{a^{3}}{r^{3}} r \geq a \end{matrix} \end{aligned}

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