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Display information for equation id:math.2174.41 on revision:2174

* Page found: Transformationsverhalten der Ströme und Felder (eq math.2174.41)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: a6ed87de17a3025a8d48ced5b306e188

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \nabla \cdot \bar{B}={{\partial }_{1}}{{B}^{1}}+{{\partial }_{2}}{{B}^{2}}+{{\partial }_{3}}{{B}^{3}}=0 \\
& \Rightarrow {{\partial }_{1}}{{F}^{32}}+{{\partial }_{2}}{{F}^{13}}+{{\partial }_{3}}{{F}^{21}}=0 \\
&  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\nabla \cdot {\bar {B}}={{\partial }_{1}}{{B}^{1}}+{{\partial }_{2}}{{B}^{2}}+{{\partial }_{3}}{{B}^{3}}=0\\&\Rightarrow {{\partial }_{1}}{{F}^{32}}+{{\partial }_{2}}{{F}^{13}}+{{\partial }_{3}}{{F}^{21}}=0\\&\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.521 KB / 2.069 KB) :

∇ ⋅ B ¯ = ∂ 1 ⁡ B 1 + ∂ 2 ⁡ B 2 + ∂ 3 ⁡ B 3 = 0 ⇒ ∂ 1 ⁡ F 32 + ∂ 2 ⁡ F 13 + ∂ 3 ⁡ F 21 = 0 missing-subexpression ⋅ ∇ ¯ 𝐵 subscript 1 superscript 𝐵 1 subscript 2 superscript 𝐵 2 subscript 3 superscript 𝐵 3 0 missing-subexpression ⇒ absent subscript 1 superscript 𝐹 32 subscript 2 superscript 𝐹 13 subscript 3 superscript 𝐹 21 0 missing-subexpression missing-subexpression {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\nabla\cdot\bar{B}={% {\partial}_{1}}{{B}^{1}}+{{\partial}_{2}}{{B}^{2}}+{{\partial}_{3}}{{B}^{3}}=0% \\ &\displaystyle\Rightarrow{{\partial}_{1}}{{F}^{32}}+{{\partial}_{2}}{{F}^{13}}% +{{\partial}_{3}}{{F}^{21}}=0\\ &\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\nabla\cdot\bar{B}={%&#10;{\partial}_{1}}{{B}^{1}}+{{\partial}_{2}}{{B}^{2}}+{{\partial}_{3}}{{B}^{3}}=0%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\partial}_{1}}{{F}^{32}}+{{\partial}_{2}}{{F}^{13}}%&#10;+{{\partial}_{3}}{{F}^{21}}=0\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∇</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">⋅</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">B</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">F</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">32</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">F</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">13</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∂</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">3</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">F</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">21</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">⋅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">∇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝐵</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
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        </matrixrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝐹</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝐹</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">21</cn>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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        </matrixrow>
      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\nabla\cdot\bar{B}={%
{\partial}_{1}}{{B}^{1}}+{{\partial}_{2}}{{B}^{2}}+{{\partial}_{3}}{{B}^{3}}=0%
\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\partial}_{1}}{{F}^{32}}+{{\partial}_{2}}{{F}^{13}}%
+{{\partial}_{3}}{{F}^{21}}=0\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∇⋅B¯=∂1B1+∂2B2+∂3B3=0⇒∂1F32+∂2F13+∂3F21=0
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Identifiers

  • B¯
  • B
  • B
  • B
  • F
  • F
  • F

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