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{{\left( \nabla \times \bar{A} \right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}

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{{\left(\nabla \times {\bar {A}}\right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}

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( ∇ × A ¯ ) α = ε α ⁢ β ⁢ γ ⁢ ∂ β ⁡ A γ subscript ∇ ¯ 𝐴 𝛼 superscript 𝜀 𝛼 𝛽 𝛾 subscript 𝛽 subscript 𝐴 𝛾 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\nabla\times\bar{A}\right)}_{\alpha}}={{% \varepsilon}^{\alpha\beta\gamma}}{{\partial}_{\beta}}{{A}_{\gamma}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\nabla\times\bar{A}\right)}_{\alpha}}={{%&#10;\varepsilon}^{\alpha\beta\gamma}}{{\partial}_{\beta}}{{A}_{\gamma}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">×</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">A</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">α</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ε</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">γ</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.14.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">β</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3a" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">⁡</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">A</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝐴</ci>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝛼</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝛽</ci>
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( ∇ × A ¯ ) α = ε α β γ ∂ β A γ {\displaystyle {{\left(\nabla \times {\bar {A}}\right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}} 
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</math>

SVG (7.089 KB / 3.052 KB) :

{\displaystyle {{\left(\nabla \times {\bar {A}}\right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}}

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