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* Page found: Transformationsverhalten der Ströme und Felder (eq math.2174.54)

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{{\left( \nabla \times \bar{A} \right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}

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{{\left(\nabla \times {\bar {A}}\right)}_{\alpha }}={{\varepsilon }^{\alpha \beta \gamma }}{{\partial }_{\beta }}{{A}_{\gamma }}

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( ∇ × A ¯ ) α = ε α ⁢ β ⁢ γ ⁢ ∂ β ⁡ A γ subscript ∇ ¯ 𝐴 𝛼 superscript 𝜀 𝛼 𝛽 𝛾 subscript 𝛽 subscript 𝐴 𝛾 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\nabla\times\bar{A}\right)}_{\alpha}}={{% \varepsilon}^{\alpha\beta\gamma}}{{\partial}_{\beta}}{{A}_{\gamma}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\nabla\times\bar{A}\right)}_{\alpha}}={{%&#10;\varepsilon}^{\alpha\beta\gamma}}{{\partial}_{\beta}}{{A}_{\gamma}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">A</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">α</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ε</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">γ</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.14.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">β</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3a" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">⁡</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.14.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">A</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">γ</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">∇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝐴</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
          <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜀</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝛾</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1">subscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝛽</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐴</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝛾</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\nabla\times\bar{A}\right)}_{\alpha}}={{%
\varepsilon}^{\alpha\beta\gamma}}{{\partial}_{\beta}}{{A}_{\gamma}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (839 B / 311 B) :

(∇×A¯)α=εαβγ∂βAγ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msup><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03B3;</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B3;</mi></mrow></msub></mrow></math>

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Identifiers

  • A¯α
  • ε
  • α
  • β
  • γ
  • β
  • Aγ

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