Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2273.64 on revision:2273

* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.64)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 1ac42fc371193d85725a86e4c92ef951

TeX (original user input): 

=\sum\limits_{m}^{{}}{\underbrace{\left\langle  {{r}_{m}} | {{r}_{m}} \right\rangle }_{1}}{{r}_{m}}\ln {{r}_{m}}-\sum\limits_{m}^{{}}{{}}{{r}_{m}}\left\langle  {{r}_{m}} \right|\ln R\left| {{r}_{m}} \right\rangle

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.482 KB / 1.625 KB) :

= ∑ m ⟨ r m | r m ⟩ ⏟ 1 ⁢ r m ⁢ ln ⁡ r m - ∑ m r m ⁢ ⟨ r m | ln ⁡ R | r m ⟩ absent subscript 𝑚 subscript ⏟ inner-product subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 1 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 quantum-operator-product subscript 𝑟 𝑚 𝑅 subscript 𝑟 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle=\sum\limits_{m}{\underbrace{\left\langle{{r}_{m}}% |{{r}_{m}}\right\rangle}_{1}}{{r}_{m}}\ln{{r}_{m}}-\sum\limits_{m}{{}}{{r}_{m}% }\left\langle{{r}_{m}}\right|\ln R\left|{{r}_{m}}\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle=\sum\limits_{m}{\underbrace{\left\langle{{r}_{m}}%&#10;|{{r}_{m}}\right\rangle}_{1}}{{r}_{m}}\ln{{r}_{m}}-\sum\limits_{m}{{}}{{r}_{m}%&#10;}\left\langle{{r}_{m}}\right|\ln R\left|{{r}_{m}}\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.26.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">m</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml">|</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">r</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">m</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">m</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">r</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">R</mi>
              </mrow>
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">r</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">m</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <eq id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">absent</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">inner-product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑚</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4">
                <ln id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2.4.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑚</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">quantum-operator-product</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.3">
                  <ln id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑅</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle=\sum\limits_{m}{\underbrace{\left\langle{{r}_{m}}%
|{{r}_{m}}\right\rangle}_{1}}{{r}_{m}}\ln{{r}_{m}}-\sum\limits_{m}{{}}{{r}_{m}%
}\left\langle{{r}_{m}}\right|\ln R\left|{{r}_{m}}\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.527 KB / 334 B) :

=∑m⟨rm|rm⟩⏟1rmln⁡rm−∑mrm⟨rm|ln⁡R|rm⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo>|</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munder><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“