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Display information for equation id:math.2273.68 on revision:2273
* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.68)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 1e1cb700e336ea813e8496da043a9b6d
TeX (original user input):
\begin{align}
& \sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ {{\left| \left\langle {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left( -\ln \frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}} \right) \right]}\ge \sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ {{\left| \left\langle {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left( 1-\frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}} \right) \right]} \\
& =\sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ {{\left| \left\langle {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle \right|}^{2}}\left( {{r}_{m}}-{{R}_{n}} \right) \right]}=\sum\limits_{m}^{{}}{{{r}_{m}}}=\sum\limits_{n}^{{}}{{{R}_{n}}} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\sum \limits _{m,n}^{}{\left[{{\left|\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(-\ln {\frac {{R}_{n}}{{r}_{m}}}\right)\right]}\geq \sum \limits _{m,n}^{}{\left[{{\left|\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(1-{\frac {{R}_{n}}{{r}_{m}}}\right)\right]}\\&=\sum \limits _{m,n}^{}{\left[{{\left|\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \right|}^{2}}\left({{r}_{m}}-{{R}_{n}}\right)\right]}=\sum \limits _{m}^{}{{r}_{m}}=\sum \limits _{n}^{}{{R}_{n}}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (36.499 KB / 3.802 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\sum\limits_{m,n}{% \left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m% }}\left(-\ln\frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}}\right)\right]}\geq\sum\limits_{m,n}{% \left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m% }}\left(1-\frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}}\right)\right]}\\ &\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{\left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}% \right\rangle\right|}^{2}}\left({{r}_{m}}-{{R}_{n}}\right)\right]}=\sum\limits% _{m}{{{r}_{m}}}=\sum\limits_{n}{{{R}_{n}}}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">w</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">R</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">n</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml">m</mi>
</msub>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">≥</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">w</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">-</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml">R</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml">n</mi>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.1.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.2.1.cmml">m</mi>
</msub>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
</mrow>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">w</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">m</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">R</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">n</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">m</mi>
</munder>
</mstyle>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">r</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">m</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">
<munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">∑</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">n</mi>
</munder>
</mstyle>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">R</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">n</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<geq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝑛</ci>
</list>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">delimited-[]</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2">
<abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">inner-product</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑛</ci>
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</apply>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1">𝑚</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
<list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2">superscript</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">inner-product</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.2">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑟</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝑚</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑤</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">𝑟</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1">𝑛</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.3.1">𝑟</ci>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">2</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.2.3.2.1">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23"/>
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\right\rangle\right|}^{2}}\left({{r}_{m}}-{{R}_{n}}\right)\right]}=\sum\limits%
_{m}{{{r}_{m}}}=\sum\limits_{n}{{{R}_{n}}}\\
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