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* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.90)

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\sum\limits_{\nu }^{{}}{k{{\lambda }_{\nu }}{{M}_{\nu ,\alpha }}}=\frac{\partial S}{\partial {{h}_{\alpha }}}

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\sum \limits _{\nu }^{}{k{{\lambda }_{\nu }}{{M}_{\nu ,\alpha }}}={\frac {\partial S}{\partial {{h}_{\alpha }}}}

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MathML (5.486 KB / 1.052 KB) :

∑ ν k ⁢ λ ν ⁢ M ν , α = ∂ ⁡ S ∂ ⁡ h α subscript 𝜈 𝑘 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝑀 𝜈 𝛼 𝑆 subscript ℎ 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\nu}{k{{\lambda}_{\nu}}{{M}_{\nu,% \alpha}}}=\frac{\partial S}{\partial{{h}_{\alpha}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\nu}{k{{\lambda}_{\nu}}{{M}_{\nu,%&#10;\alpha}}}=\frac{\partial S}{\partial{{h}_{\alpha}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ν</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">λ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">ν</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.10.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">M</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">ν</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">α</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">S</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">h</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">α</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑀</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝜈</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝛼</ci>
              </list>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
          <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑆</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">ℎ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1">𝛼</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{\nu}{k{{\lambda}_{\nu}}{{M}_{\nu,%
\alpha}}}=\frac{\partial S}{\partial{{h}_{\alpha}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (935 B / 283 B) :

∑νkλνMν,α=∂S∂hα
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow></msub></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>h</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • ν
  • k
  • λν
  • Mν,α
  • S
  • hα

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