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* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.93)

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Z=\operatorname{Tr}\left( {{\operatorname{e}}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}} \right)=Z\left( {{\lambda }_{\nu }},{{h}_{\alpha }} \right)

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Z = Tr ⁡ ( e - ∑ ν λ ν ⁢ G ν ) = Z ⁢ ( λ ν , h α ) 𝑍 Tr superscript e subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 𝑍 subscript 𝜆 𝜈 subscript ℎ 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle Z=\operatorname{Tr}\left({{\operatorname{e}}^{-% \sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\right)=Z\left({{\lambda}_{% \nu}},{{h}_{\alpha}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z=\operatorname{Tr}\left({{\operatorname{e}}^{-%&#10;\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\right)=Z\left({{\lambda}_{%&#10;\nu}},{{h}_{\alpha}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Tr</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.8" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.cmml">
                <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.7.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.7.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.1.cmml">ν</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.8.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">λ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml">G</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Z</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">λ</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.18.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">h</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Tr</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜆</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.18.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">ℎ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝛼</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Z=\operatorname{Tr}\left({{\operatorname{e}}^{-%
\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\right)=Z\left({{\lambda}_{%
\nu}},{{h}_{\alpha}}\right)}}</annotation>
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</math>

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Z=Tr⁡(e−∑νλνGν)=Z(λν,hα)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">Tr</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><msub><mi>G</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>h</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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