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\begin{align}

& f(\log P\acute{\ }\acute{\ })=f\left( \log P+\log P\acute{\ } \right)=!=f(\log P)+f(\log P\acute{\ }) \\

& \Rightarrow f(\log P)=a*\log P \\

& b(P)=a\log (P)=-a\log N=!={{\log }_{2}}N \\

& f\ddot{u}rP=\frac{1}{N} \\

& \Rightarrow a=-1 \\

& \log ={{\log }_{2}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.954 KB / 3.216 KB) :

f ( log P ´ ´ ) = f ( log P + log P ´ ) = ! = f ( log P ) + f ( log P ´ ) ⇒ f ⁢ ( log ⁡ P ) = a * log ⁡ P b ( P ) = a log ( P ) = - a log N = ! = log 2 N f ⁢ u ¨ ⁢ r ⁢ P = 1 N ⇒ a = - 1 log = log 2 absent fragments f fragments ( P ´ absent ´ absent ) f fragments ( P P ´ absent ) f fragments ( P ) f fragments ( P ´ absent ) absent ⇒ absent 𝑓 𝑃 𝑎 𝑃 absent fragments b fragments ( P ) a fragments ( P ) a N subscript 2 N absent 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝑃 1 𝑁 absent ⇒ absent 𝑎 1 absent subscript 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle f(\log P\acute{% \ }\acute{\ })=f\left(\log P+\log P\acute{\ }\right)=!=f(\log P)+f(\log P% \acute{\ })\\ \par&\displaystyle\Rightarrow f(\log P)=a*\log P\\ \par&\displaystyle b(P)=a\log(P)=-a\log N=!={{\log}_{2}}N\\ \par&\displaystyle f\ddot{u}rP=\frac{1}{N}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow a=-1\\ \par&\displaystyle\log={{\log}_{2}}\\ \par\end{aligned}}} 
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">log</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">P</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">log</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">P</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">log</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">P</mi>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">!</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">f</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">log</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">P</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">+</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">(</mo>
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              </mover>
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            </mrow>
          </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">log</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">⁡</mo>
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                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁡</mo>
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          </mrow>
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      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">
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              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">r</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.2.cmml">1</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">1</mn>
            </mrow>
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        </mtd>
      </mtr>
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        </mtd>
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            </msub>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">´</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">´</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">(</ci>
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            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
            <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">fragments</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">b</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">(</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">P</csymbol>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">a</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝑎</ci>
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              <log id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.1">2</cn>
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\ }\acute{\ })=f\left(\log P+\log P\acute{\ }\right)=!=f(\log P)+f(\log P%
\acute{\ })\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow f(\log P)=a*\log P\\
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\par&amp;\displaystyle f\ddot{u}rP=\frac{1}{N}\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow a=-1\\
\par&amp;\displaystyle\log={{\log}_{2}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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f(log⁡P´´)=f(log⁡P+log⁡P´)=!=f(log⁡P)+f(log⁡P´)⇒f(log⁡P)=a*log⁡Pb(P)=alog⁡(P)=−alog⁡N=!=log2Nfu¨rP=1N⇒a=−1log⁡=log2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>!</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>a</mi><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>N</mi><mo>=</mo><mi>!</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mi>N</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>u</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mi>r</mi><mi>P</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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