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Informationsmaße Eq: math.2392.61

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{P}_{i}}=\rho \left( {{x}^{i}} \right){{\Delta }^{d}}x \\

& I(P)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)\ln \left( {{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right) \right)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)\ln \left( \rho \left( {{x}^{i}} \right) \right)+\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)\ln \left( {{\Delta }^{d}}x \right) \\

& \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)=1 \\

& \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)\ln \left( {{\Delta }^{d}}x \right)=const. \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (43.033 KB / 4.386 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{P}_{i}}=\rho% \left({{x}^{i}}\right){{\Delta}^{d}}x\\ \par&\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}% \right)\ln\left({{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\right)=\sum\limits_{% i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln\left(\rho\left({{x}^{i}}% \right)\right)+\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln% \left({{\Delta}^{d}}x\right)\\ \par&\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)% =1\\ \par&\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)% \ln\left({{\Delta}^{d}}x\right)=const.\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{P}_{i}}=\rho%&#10;\left({{x}^{i}}\right){{\Delta}^{d}}x\\&#10;\par&amp;\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}%&#10;\right)\ln\left({{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\right)=\sum\limits_{%&#10;i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln\left(\rho\left({{x}^{i}}%&#10;\right)\right)+\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln%&#10;\left({{\Delta}^{d}}x\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)%&#10;=1\\&#10;\par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)%&#10;\ln\left({{\Delta}^{d}}x\right)=const.\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">Δ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">d</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">Δ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">d</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">Δ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">d</mi>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">ρ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">i</mi>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">Δ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">d</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">i</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">ρ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">x</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml">i</mi>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">Δ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml">d</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml">i</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.59.cmml">Δ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.60.1.cmml">d</mi>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.61.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">Δ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">d</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">Δ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">d</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">Δ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.1.cmml">d</mi>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.4.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">c</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml">o</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">t</mi>
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          </mrow>
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      </mtr>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">Δ</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑥</ci>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝐼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑃</ci>
              </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑖</ci>
                </apply>
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                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑥</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">𝑖</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">Δ</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">𝑑</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝜌</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.65.2.4.2.1.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝑖</ci>
                      </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">Δ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">𝑑</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">𝑥</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1">𝑖</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.1.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42">𝑥</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.1">𝑖</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47"/>
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                    </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.66.2.2.4.2">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">1</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20">𝑛</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{P}_{i}}=\rho%
\left({{x}^{i}}\right){{\Delta}^{d}}x\\
\par&amp;\displaystyle I(P)=\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}%
\right)\ln\left({{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\right)=\sum\limits_{%
i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln\left(\rho\left({{x}^{i}}%
\right)\right)+\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln%
\left({{\Delta}^{d}}x\right)\\
\par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)%
=1\\
\par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)%
\ln\left({{\Delta}^{d}}x\right)=const.\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} P_{i} = ρ (x^{i}) Δ^{d} x \\ I (P) = \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) \ln (Δ^{d} x ρ (x^{i})) = \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) \ln (ρ (x^{i})) + \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) \ln (Δ^{d} x) \\ \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) = 1 \\ \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) \ln (Δ^{d} x) = c o n s t . \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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