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* Page found: Entropie von Gleichgewichtszuständen (eq math.2431.51)

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dS\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle  \right)=k{{\lambda }_{n}}d\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle

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d ⁢ S ⁢ ( ⟨ M n ⟩ ) = k ⁢ λ n ⁢ d ⁢ ⟨ M n ⟩ 𝑑 𝑆 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 𝑘 subscript 𝜆 𝑛 𝑑 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle dS\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)% =k{{\lambda}_{n}}d\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dS\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)%&#10;=k{{\lambda}_{n}}d\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">M</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">λ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">M</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑆</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑀</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
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          </apply>
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            </apply>
          </apply>
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=k{{\lambda}_{n}}d\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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dS(⟨Mn⟩)=kλnd⟨Mn⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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