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* Page found: Die Hauptsätze der Thermodynamik (eq math.2461.40)

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f\left( {{\vartheta }_{1}},{{\vartheta }_{2}} \right):=1-\eta \left( {{\vartheta }_{1}},{{\vartheta }_{2}} \right)=-\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}

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f\left({{\vartheta }_{1}},{{\vartheta }_{2}}\right):=1-\eta \left({{\vartheta }_{1}},{{\vartheta }_{2}}\right)=-{\frac {{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}

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f ⁢ ( ϑ 1 , ϑ 2 ) := 1 - η ⁢ ( ϑ 1 , ϑ 2 ) = - Q 1 Q 2 assign 𝑓 subscript italic-ϑ 1 subscript italic-ϑ 2 1 𝜂 subscript italic-ϑ 1 subscript italic-ϑ 2 subscript 𝑄 1 subscript 𝑄 2 {\displaystyle{\displaystyle f\left({{\vartheta}_{1}},{{\vartheta}_{2}}\right)% :=1-\eta\left({{\vartheta}_{1}},{{\vartheta}_{2}}\right)=-\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q% }_{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f\left({{\vartheta}_{1}},{{\vartheta}_{2}}\right)%&#10;:=1-\eta\left({{\vartheta}_{1}},{{\vartheta}_{2}}\right)=-\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q%&#10;}_{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϑ</mi>
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          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ϑ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">η</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ϑ</mi>
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            </msub>
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              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ϑ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
            </msub>
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          </mrow>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">Q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">1</mn>
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            <msub id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">Q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.23.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </mfrac>
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          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">italic-ϑ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">italic-ϑ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
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            </interval>
          </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜂</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">2</cn>
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          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.3.cmml" id="p1.1.m1.1.24d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
              <divide id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">𝑄</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1">𝑄</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1">2</cn>
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:=1-\eta\left({{\vartheta}_{1}},{{\vartheta}_{2}}\right)=-\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q%
}_{2}}}}}</annotation>
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</math>

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f(ϑ1,ϑ2):=1−η(ϑ1,ϑ2)=−Q1Q2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B7;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • f
  • ϑ1
  • ϑ2
  • η
  • ϑ1
  • ϑ2
  • Q1
  • Q2

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