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\Delta S=\int_{1}^{2}{{}}\frac{\delta {{Q}_{r}}}{T}=0

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Δ S = 1 2 δ Q r T = 0 Δ 𝑆 superscript subscript 1 2 𝛿 subscript 𝑄 𝑟 𝑇 0 {\displaystyle{\displaystyle\Delta S=\int_{1}^{2}{{}}\frac{\delta{{Q}_{r}}}{T}% =0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta S=\int_{1}^{2}{{}}\frac{\delta{{Q}_{r}}}{T}%&#10;=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">S</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.10.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">Q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">r</mi>
              </msub>
            </mrow>
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          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">superscript</csymbol>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝛿</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑄</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑇</ci>
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          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.10c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">0</cn>
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      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Delta S=\int_{1}^{2}{{}}\frac{\delta{{Q}_{r}}}{T}%
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  </semantics>
</math>

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ΔS=12δQrT=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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