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Display information for equation id:math.2528.24 on revision:2528

* Page found: Mehrkomponentige ideale Gase (eq math.2528.24)

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Mehrkomponentige ideale Gase Eq: math.2528.24

Chemische Reaktionen Eq: math.2532.41

Hash: c176f91f97648542a8620b4e6b4840d4

TeX (original user input):

\begin{align}

& {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}} \\

& \Rightarrow {{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p) \\

& \Rightarrow {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,p)+RT\ln {{x}_{i}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}}\\&\Rightarrow {{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p)\\&\Rightarrow {{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,p)+RT\ln {{x}_{i}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.736 KB / 2.97 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}% _{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p)\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,% p)+RT\ln{{x}_{i}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}%&#10;_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,%&#10;p)+RT\ln{{x}_{i}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">Φ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">T</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">p</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Φ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">T</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">p</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">g</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">μ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">~</mo>
                </mover>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">p</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">x</mi>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝑥</ci>
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\begin{aligned} {\tilde{μ}}_{i} (T, p, x_{i}) = Φ_{i} (T) + R T \ln p + R T \ln x_{i} \\ \Rightarrow Φ_{i} (T) + R T \ln p = g_{i} (T, p) \\ \Rightarrow {\tilde{μ}}_{i} (T, p, x_{i}) = g_{i} (T, p) + R T \ln x_{i} \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03BC;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03BC;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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