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* Page found: Chemische Reaktionen (eq math.2532.41)

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\begin{align}

& {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}} \\

& \Rightarrow {{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p) \\

& \Rightarrow {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,p)+RT\ln {{x}_{i}} \\

\end{align}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (26.736 KB / 2.97 KB) :

μ ~ i ⁢ ( T , p , x i ) = Φ i ⁢ ( T ) + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ p + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ x i ⇒ Φ i ⁢ ( T ) + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ p = g i ⁢ ( T , p ) ⇒ μ ~ i ⁢ ( T , p , x i ) = g i ⁢ ( T , p ) + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ x i absent subscript ~ 𝜇 𝑖 𝑇 𝑝 subscript 𝑥 𝑖 subscript Φ 𝑖 𝑇 𝑅 𝑇 𝑝 𝑅 𝑇 subscript 𝑥 𝑖 absent ⇒ absent subscript Φ 𝑖 𝑇 𝑅 𝑇 𝑝 subscript 𝑔 𝑖 𝑇 𝑝 absent ⇒ absent subscript ~ 𝜇 𝑖 𝑇 𝑝 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑔 𝑖 𝑇 𝑝 𝑅 𝑇 subscript 𝑥 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}% _{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p)\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,% p)+RT\ln{{x}_{i}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}%&#10;_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p={{g}_{i}}(T,p)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{g}_{i}}(T,%&#10;p)+RT\ln{{x}_{i}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">μ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">Φ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">T</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">p</mi>
                </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">R</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.cmml">
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              </mrow>
            </mrow>
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              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3.1.cmml">)</mo>
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            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">μ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">~</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">i</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">p</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">x</mi>
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                </msub>
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                  </apply>
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                  </interval>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1">subscript</csymbol>
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\par\end{aligned}}}</annotation>
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μ~i(T,p,xi)=Φi(T)+RTln⁡p+RTln⁡xi⇒Φi(T)+RTln⁡p=gi(T,p)⇒μ~i(T,p,xi)=gi(T,p)+RTln⁡xi
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