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* Page found: Paramagnetismus (eq math.2585.2)

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Paramagnetismus Eq: math.2585.2

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TeX (original user input):

\begin{align}

& E=-\mu B{{m}_{l}} \\

& {{m}_{l}}=-l,-l+1,-l+2,...,l-1,l \\

& \mu =g\frac{e\hbar }{2m}=g{{\mu }_{Bohr}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&E=-\mu B{{m}_{l}}\\&{{m}_{l}}=-l,-l+1,-l+2,...,l-1,l\\&\mu =g{\frac {e\hbar }{2m}}=g{{\mu }_{Bohr}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.147 KB / 2.141 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle E=-\mu B{{m}_{l% }}\\ \par&\displaystyle{{m}_{l}}=-l,-l+1,-l+2,...,l-1,l\\ \par&\displaystyle\mu=g\frac{e\hbar}{2m}=g{{\mu}_{Bohr}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle E=-\mu B{{m}_{l%&#10;}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{m}_{l}}=-l,-l+1,-l+2,...,l-1,l\\&#10;\par&amp;\displaystyle\mu=g\frac{e\hbar}{2m}=g{{\mu}_{Bohr}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">B</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">m</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">l</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">l</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">l</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">l</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">l</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">…</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">l</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">g</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.cmml">ℏ</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.cmml">m</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">g</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">μ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml">B</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml">o</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3.cmml">h</mi>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐸</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝐵</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝜇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2">𝑜</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3">ℎ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.4">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle E=-\mu B{{m}_{l%
}}\\
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\par&amp;\displaystyle\mu=g\frac{e\hbar}{2m}=g{{\mu}_{Bohr}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} E = - μ B m_{l} \\ m_{l} = - l, - l + 1, - l + 2, . . ., l - 1, l \\ μ = g \frac{e ℏ}{2 m} = g μ_{B o h r} \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><mi>B</mi><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>l</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03BC;</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>g</mi><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>B</mi><mi>o</mi><mi>h</mi><mi>r</mi></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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