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{{\chi }_{m}}={{\mu }_{0}}\frac{N}{V}\frac{l\left( l+1 \right)}{3}\frac{{{\mu }^{2}}}{kT}=\frac{C}{T}

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χ m = μ 0 ⁢ N V ⁢ l ⁢ ( l + 1 ) 3 ⁢ μ 2 k ⁢ T = C T subscript 𝜒 𝑚 subscript 𝜇 0 𝑁 𝑉 𝑙 𝑙 1 3 superscript 𝜇 2 𝑘 𝑇 𝐶 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle{{\chi}_{m}}={{\mu}_{0}}\frac{N}{V}\frac{l\left(l+% 1\right)}{3}\frac{{{\mu}^{2}}}{kT}=\frac{C}{T}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\chi}_{m}}={{\mu}_{0}}\frac{N}{V}\frac{l\left(l+%&#10;1\right)}{3}\frac{{{\mu}^{2}}}{kT}=\frac{C}{T}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">χ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">m</mi>
      </msub>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">μ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">N</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">V</mi>
          </mfrac>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">l</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">⁢</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">l</mi>
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              </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">3</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1b" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">μ</mi>
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            </msup>
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            </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">C</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑚</ci>
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            <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝐶</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\chi}_{m}}={{\mu}_{0}}\frac{N}{V}\frac{l\left(l+%
1\right)}{3}\frac{{{\mu}^{2}}}{kT}=\frac{C}{T}}}</annotation>
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</math>

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χm=μ0NVl(l+1)3μ2kT=CT
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