Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2585.29 on revision:2585

* Page found: Paramagnetismus (eq math.2585.29)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 26ef844a213d36f145afdfea058ea120

TeX (original user input): 

Z\tilde{\ }\int_{-1}^{1}{{}}d\left( \cos \alpha  \right)\exp \left( \beta mB\left( \cos \alpha  \right) \right)\tilde{\ }\frac{\sinh \left( \beta mB \right)}{B}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.678 KB / 1.533 KB) :

Z ⁢ ~ ⁢ ∫ - 1 1 d ⁢ ( cos ⁡ α ) ⁢ exp ⁡ ( β ⁢ m ⁢ B ⁢ ( cos ⁡ α ) ) ⁢ ~ ⁢ sinh ⁡ ( β ⁢ m ⁢ B ) B 𝑍 ~ absent superscript subscript 1 1 𝑑 𝛼 𝛽 𝑚 𝐵 𝛼 ~ absent 𝛽 𝑚 𝐵 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle Z\tilde{\ }\int_{-1}^{1}{{}}d\left(\cos\alpha% \right)\exp\left(\beta mB\left(\cos\alpha\right)\right)\tilde{\ }\frac{\sinh% \left(\beta mB\right)}{B}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z\tilde{\ }\int_{-1}^{1}{{}}d\left(\cos\alpha%&#10;\right)\exp\left(\beta mB\left(\cos\alpha\right)\right)\tilde{\ }\frac{\sinh%&#10;\left(\beta mB\right)}{B}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">⁢</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml"/>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">~</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">α</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">exp</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">B</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">~</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">sinh</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.8a" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.5.cmml">B</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.2.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">B</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <times id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">~</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">absent</csymbol>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">1</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2">
              <exp id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝛽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐵</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.3.2.1.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">~</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
              <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8">
                <sinh id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">𝛽</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.4">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.5">𝐵</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">𝐵</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Z\tilde{\ }\int_{-1}^{1}{{}}d\left(\cos\alpha%
\right)\exp\left(\beta mB\left(\cos\alpha\right)\right)\tilde{\ }\frac{\sinh%
\left(\beta mB\right)}{B}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.494 KB / 353 B) :

Z~∫−11d(cos⁡α)exp⁡(βmB(cos⁡α))~sinh⁡(βmB)B
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></munderover></mstyle><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>m</mi><mi>B</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>sinh</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>m</mi><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>B</mi></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Paramagnetismus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“