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M=\frac{N}{V}m\left( \coth \left( \beta mB \right)-\frac{1}{2l}\coth \frac{\beta mB}{2l} \right)

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M = N V ⁢ m ⁢ ( coth ⁡ ( β ⁢ m ⁢ B ) - 1 2 ⁢ l ⁢ coth ⁡ β ⁢ m ⁢ B 2 ⁢ l ) 𝑀 𝑁 𝑉 𝑚 hyperbolic-cotangent 𝛽 𝑚 𝐵 1 2 𝑙 hyperbolic-cotangent 𝛽 𝑚 𝐵 2 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-% \frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle M=\frac{N}{V}m\left(\coth\left(\beta mB\right)-%&#10;\frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">N</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">V</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">coth</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">B</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
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                  </mrow>
                </mfrac>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">coth</mi>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">m</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4a" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">⁢</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">2</mn>
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                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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            </mrow>
          </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑀</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝑙</ci>
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\frac{1}{2l}\coth\frac{\beta mB}{2l}\right)}}</annotation>
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M=NVm(coth⁡(βmB)−12lcoth⁡βmB2l)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>M</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>coth</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>m</mi><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>coth</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>m</mi><mi>B</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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