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TeX (original user input): 

\Rightarrow Z=\frac{\sinh \left( \beta \mu B \right)}{\sinh \left( \frac{1}{2}\beta \mu B \right)}=2\cosh \left( \frac{1}{2}\beta \mu B \right)

TeX (checked): 

\Rightarrow Z={\frac {\sinh \left(\beta \mu B\right)}{\sinh \left({\frac {1}{2}}\beta \mu B\right)}}=2\cosh \left({\frac {1}{2}}\beta \mu B\right)

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⇒ Z = sinh ⁡ ( β ⁢ μ ⁢ B ) sinh ⁡ ( 1 2 ⁢ β ⁢ μ ⁢ B ) = 2 ⁢ cosh ⁡ ( 1 2 ⁢ β ⁢ μ ⁢ B ) ⇒ absent 𝑍 𝛽 𝜇 𝐵 1 2 𝛽 𝜇 𝐵 2 1 2 𝛽 𝜇 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow Z=\frac{\sinh\left(\beta\mu B\right)}{% \sinh\left(\frac{1}{2}\beta\mu B\right)}=2\cosh\left(\frac{1}{2}\beta\mu B% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow Z=\frac{\sinh\left(\beta\mu B\right)}{%&#10;\sinh\left(\frac{1}{2}\beta\mu B\right)}=2\cosh\left(\frac{1}{2}\beta\mu B%&#10;\right)}}" display="inline">
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⇒Z=sinh⁡(βμB)sinh⁡(12βμB)=2cosh⁡(12βμB)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D2;</mo><mi>Z</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>sinh</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03BC;</mi><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>sinh</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03BC;</mi><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>cosh</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03BC;</mi><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Paramagnetismus page

Identifiers

  • Z
  • β
  • μ
  • B
  • β
  • μ
  • B
  • β
  • μ
  • B

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