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* Page found: Prüfungsfragen:Quantenmechanik (eq math.2604.21)

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Prüfungsfragen:Quantenmechanik Eq: math.2606.21

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TeX (original user input):

\psi_k(\vec{r}) = \frac{1}{(2\pi)^{3/2}}e^{i\vec{k}\vec{r}} - \frac{2m}{4\pi\hbar^2}\int d^3\vec{r^{\prime}} \cdot \frac{e^{ik|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}|}} {|\vec{r} - \vec{r^{\prime}}|} V(\vec{r^{\prime}}) \psi_k(\vec{r^{\prime}})

TeX (checked):

\psi _{k}({\vec {r}})={\frac {1}{(2\pi )^{3/2}}}e^{i{\vec {k}}{\vec {r}}}-{\frac {2m}{4\pi \hbar ^{2}}}\int d^{3}{\vec {r^{\prime }}}\cdot {\frac {e^{ik|{\vec {r}}-{\vec {r^{\prime }}}|}}{|{\vec {r}}-{\vec {r^{\prime }}}|}}V({\vec {r^{\prime }}})\psi _{k}({\vec {r^{\prime }}})

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (24.869 KB / 3.126 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\psi_{k}(\vec{r})=\frac{1}{(2\pi)^{3/2}}e^{i\vec{k% }\vec{r}}-\frac{2m}{4\pi\hbar^{2}}\int d^{3}\vec{r^{\prime}}\cdot\frac{e^{ik|% \vec{r}-\vec{r^{\prime}}|}}{|\vec{r}-\vec{r^{\prime}}|}V(\vec{r^{\prime}})\psi% _{k}(\vec{r^{\prime}})}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\psi_{k}(\vec{r})=\frac{1}{(2\pi)^{3/2}}e^{i\vec{k%&#10;}\vec{r}}-\frac{2m}{4\pi\hbar^{2}}\int d^{3}\vec{r^{\prime}}\cdot\frac{e^{ik|%&#10;\vec{r}-\vec{r^{\prime}}|}}{|\vec{r}-\vec{r^{\prime}}|}V(\vec{r^{\prime}})\psi%&#10;_{k}(\vec{r^{\prime}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ψ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.1.cmml">3</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.2.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.3.cmml">2</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">k</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">→</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">→</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5a" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">→</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">⋅</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.8.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.8.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9.1.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2.1.cmml">r</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.2.2.1.cmml">′</mo>
                              </msup>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.6.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.9.1.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml">-</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.17.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.2.1.cmml">r</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.2.2.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">V</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ψ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜓</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑘</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">→</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜋</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2">𝑟</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑚</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.6">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">⋅</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">→</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1">′</ci>
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_{k}(\vec{r^{\prime}})}}</annotation>
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ψ_{k} (\vec{r}) = \frac{1}{(2 π)^{3 / 2}} e^{i \vec{k} \vec{r}} - \frac{2 m}{4 π ℏ^{2}} \int d^{3} \vec{r^{'}} \cdot \frac{e^{i k | \vec{r} - \vec{r^{'}} |}}{| \vec{r} - \vec{r^{'}} |} V (\vec{r^{'}}) ψ_{k} (\vec{r^{'}})

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