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\alpha\rangle=e^{-{|\alpha|^2\over2}}\sum_{n=0}^{\infty}{\alpha^n\over\sqrt{n!}}|n\rangle

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α ⟩ = e - | α | 2 2 ∑ n = 0 ∞ α n n ! | n ⟩ fragments fragments α ⟩ superscript 𝑒 superscript 𝛼 2 2 superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝛼 𝑛 𝑛 | n ⟩ {\displaystyle{\displaystyle\alpha\rangle=e^{-{|\alpha|^{2}\over 2}}\sum_{n=0}% ^{\infty}{\alpha^{n}\over\sqrt{n!}}|n\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\alpha\rangle=e^{-{|\alpha|^{2}\over 2}}\sum_{n=0}%&#10;^{\infty}{\alpha^{n}\over\sqrt{n!}}|n\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">α</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.2.cmml">α</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.4.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mrow>
      </msup>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">∞</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">α</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <msqrt id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.cmml">n</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </msqrt>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">|</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">n</mi>
      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">⟩</mo>
    </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <cerror id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">fragments</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">⟩</ci>
        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.6">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.2.4.1">2</cn>
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          <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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^{\infty}{\alpha^{n}\over\sqrt{n!}}|n\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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α⟩=e−|α|22∑n=0∞αnn!|n⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B1;</mi><mo>&#x27E9;</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>&#x03B1;</mi><msup><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><mfrac><mrow><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>!</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></mfrac><mo>|</mo><mi>n</mi><mo>&#x27E9;</mo></mstyle></mrow></math>

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