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Display information for equation id:math.2606.22 on revision:2606

* Page found: Prüfungsfragen:Quantenmechanik (eq math.2606.22)

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Hash: bf48070c2fb8109b1400e987a0920dd6

TeX (original user input): 

 \left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,. 
    \left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,.

TeX (checked): 

\left[{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\mathbf {\nabla } ^{2}+{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\right]\phi (t,\mathbf {x} )=0\,.\left(\Box +m^{2}\right)\phi (x)=0\,.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.374 KB / 2.051 KB) :

[ 1 c 2 ⁢ ∂ 2 ∂ ⁡ t 2 - ∇ 2 + m 2 ⁢ c 2 ℏ 2 ] ⁢ ϕ ⁢ ( t , 𝐱 ) = 0 . ( □ + m 2 ) ⁢ ϕ ⁢ ( x ) = 0 . formulae-sequence delimited-[] 1 superscript 𝑐 2 superscript 2 superscript 𝑡 2 superscript ∇ 2 superscript 𝑚 2 superscript 𝑐 2 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 italic-ϕ 𝑡 𝐱 0 □ superscript 𝑚 2 italic-ϕ 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle\left[\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2}}{\partial t% ^{2}}-\mathbf{\nabla}^{2}+\frac{m^{2}c^{2}}{\hbar^{2}}\right]\phi(t,\mathbf{x}% )=0\,.\left(\Box+m^{2}\right)\phi(x)=0\,.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left[\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2}}{\partial t%&#10;^{2}}-\mathbf{\nabla}^{2}+\frac{m^{2}c^{2}}{\hbar^{2}}\right]\phi(t,\mathbf{x}%&#10;)=0\,.\left(\Box+m^{2}\right)\phi(x)=0\,.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1.cmml">
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                      <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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                        <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">⁡</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.2.1.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">c</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">ℏ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.2.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.cmml">(</mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">□</mi>
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                <msup id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1.cmml">
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                </msup>
              </mrow>
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            </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
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          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">superscript</csymbol>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.1">2</cn>
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        <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3">
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          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1">
            <times id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">□</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑚</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">0</cn>
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)=0\,.\left(\Box+m^{2}\right)\phi(x)=0\,.}}</annotation>
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[1c2∂2∂t2−∇2+m2c2ℏ2]ϕ(t,x)=0.(◻+m2)ϕ(x)=0.
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Identifiers

  • c
  • t
  • m
  • c
  • ϕ
  • t
  • x
  • m
  • ϕ
  • x

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