Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.2657.13 on revision:2657

* Page found: Klein Gordon und Relativität (eq math.2657.13)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 0326dcbfe4453d0afdf9fc3abd6f34e8

TeX (original user input): 

\quad \quad \underbrace{\left( {{c}^{-2}}\partial _{{{t}'}}^{2}-{{{{\nabla }'}}^{2}} \right)}_{{{\square }'}}\phi \left( {\underline{x}}',{t}' \right)=0

TeX (checked): 

\quad \quad \underbrace {\left({{c}^{-2}}\partial _{{t}'}^{2}-{{{\nabla }'}^{2}}\right)} _{{\square }'}\phi \left({\underline {x}}',{t}'\right)=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.935 KB / 1.577 KB) :

( c - 2 ⁢ ∂ t ′ 2 - ∇ ′ 2 ) ⏟ □ ′ ⁢ ϕ ⁢ ( x ¯ ′ , t ′ ) = 0 subscript ⏟ superscript 𝑐 2 superscript subscript superscript 𝑡 ′ 2 superscript superscript ∇ ′ 2 superscript □ ′ italic-ϕ superscript ¯ 𝑥 ′ superscript 𝑡 ′ 0 {\displaystyle{\displaystyle\quad\quad\underbrace{\left({{c}^{-2}}\partial_{{{% t}^{\prime}}}^{2}-{{{{\nabla}^{\prime}}}^{2}}\right)}_{{{\square}^{\prime}}}% \phi\left({\underline{x}}^{\prime},{t}^{\prime}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\quad\quad\underbrace{\left({{c}^{-2}}\partial_{{{%&#10;t}^{\prime}}}^{2}-{{{{\nabla}^{\prime}}}^{2}}\right)}_{{{\square}^{\prime}}}%&#10;\phi\left({\underline{x}}^{\prime},{t}^{\prime}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mpadded lspace="20pt" width="+20pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">c</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">∂</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml">t</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                    </msubsup>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">-</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.3.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">∇</mo>
                    <none id="p1.1.m1.1.3.2.13.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml"/>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml">′</mo>
                    <none id="p1.1.m1.1.3.2.13.2b" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">⏟</mo>
            </munder>
          </mpadded>
          <msup id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">□</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">′</mo>
          </msup>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">′</mo>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">⏟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑐</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.3">subscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1">𝑡</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1">′</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">∇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1">′</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">□</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1">′</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">italic-ϕ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">′</ci>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">0</cn>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\quad\quad\underbrace{\left({{c}^{-2}}\partial_{{{%
t}^{\prime}}}^{2}-{{{{\nabla}^{\prime}}}^{2}}\right)}_{{{\square}^{\prime}}}%
\phi\left({\underline{x}}^{\prime},{t}^{\prime}\right)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.523 KB / 385 B) :

(c−2∂t′′2−∇′′2)⏟◻′′ϕ(x_′′,t′′)=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mspace width="1em"></mspace><mspace width="1em"></mspace><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></msup><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msup><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msup><mi>&#x25FB;</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow></munder><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>x</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>,</mo><msup><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Klein Gordon und Relativität page

Identifiers

  • c
  • t′
  • ϕ
  • x_′
  • t′

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“