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* Page found: Klein Gordon und Relativität (eq math.2657.19)

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TeX (original user input): 

\Psi \left( \underline{x},t \right)={{e}^{\mp \frac{\mathfrak{i} }{\hbar }\sqrt{{{m}^{2}}{{c}^{4}}+{{p}^{2}}{{c}^{2}}}\,t+i\underline{p}.\underline{x}}}

TeX (checked): 

\Psi \left({\underline {x}},t\right)={{e}^{\mp {\frac {\mathfrak {i}}{\hbar }}{\sqrt {{{m}^{2}}{{c}^{4}}+{{p}^{2}}{{c}^{2}}}}\,t+i{\underline {p}}.{\underline {x}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.288 KB / 1.71 KB) :

Ψ ⁢ ( x ¯ , t ) = e ∓ 𝔦 ℏ ⁢ m 2 ⁢ c 4 + p 2 ⁢ c 2 ⁢ t + i ⁢ p ¯ . x ¯ Ψ ¯ 𝑥 𝑡 superscript 𝑒 formulae-sequence minus-or-plus 𝔦 Planck-constant-over-2-pi superscript 𝑚 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝑝 2 superscript 𝑐 2 𝑡 𝑖 ¯ 𝑝 ¯ 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(\underline{x},t\right)={{e}^{\mp\frac{% \mathfrak{i}}{\hbar}\sqrt{{{m}^{2}}{{c}^{4}}+{{p}^{2}}{{c}^{2}}}\,t+i% \underline{p}.\underline{x}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi\left(\underline{x},t\right)={{e}^{\mp\frac{%&#10;\mathfrak{i}}{\hbar}\sqrt{{{m}^{2}}{{c}^{4}}+{{p}^{2}}{{c}^{2}}}\,t+i%&#10;\underline{p}.\underline{x}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">(</mo>
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.11.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.12" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">∓</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">𝔦</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.9.1.3a" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.1.cmml">m</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.3.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.4.1.cmml">4</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.5.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.6.cmml">p</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.7.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.8.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.9.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.7.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.2.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.8.1.cmml">¯</mo>
              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.1.11a.cmml">.</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.2.cmml">x</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑥</ci>
            </apply>
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          </interval>
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              <plus id="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.12.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10">
                        <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.10.2">superscript</csymbol>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.4.1">4</cn>
                        </apply>
                      </apply>
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                        <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.11.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.6">𝑝</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.2.7.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.10">
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.10.1">¯</ci>
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\underline{p}.\underline{x}}}}}</annotation>
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Ψ(x_,t)=e∓iℏm2c4+p2c2t+ip_.x_
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In Maple:

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Identifiers

  • Ψ
  • x_
  • t
  • e
  • i
  • m
  • c
  • p
  • c
  • t
  • i
  • p_
  • x_

MathML observations

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