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d_t^2 u(x,t) = v^2 d_x^2 u(x,t)

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MathML (5.449 KB / 958 B) :

d t 2 ⁢ u ⁢ ( x , t ) = v 2 ⁢ d x 2 ⁢ u ⁢ ( x , t ) superscript subscript 𝑑 𝑡 2 𝑢 𝑥 𝑡 superscript 𝑣 2 superscript subscript 𝑑 𝑥 2 𝑢 𝑥 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle d_{t}^{2}u(x,t)=v^{2}d_{x}^{2}u(x,t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d_{t}^{2}u(x,t)=v^{2}d_{x}^{2}u(x,t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">t</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">u</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">v</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msubsup id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">x</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">u</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1b" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
          <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑡</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑢</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑣</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑥</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑢</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.22.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.4">
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle d_{t}^{2}u(x,t)=v^{2}d_{x}^{2}u(x,t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (685 B / 230 B) :

dt2u(x,t)=v2dx2u(x,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msubsup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msubsup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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