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3 Punktladungen Eq: math.3013.0

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TeX (original user input):

\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots  \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m}}

TeX (checked):

\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}\ c^{2}}}={\frac {10^{7}}{4\pi \cdot 299\,792\,458^{2}}}~{\frac {\mathrm {A} ^{2}\mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{3}}}\,\approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots \cdot 10^{-12}{\frac {\mathrm {A} \,\mathrm {s} }{\mathrm {V} \,\mathrm {m} }}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.627 KB / 2.326 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\varepsilon_{0}=\frac{1}{\mu_{0}\ c^{2}}=\frac{10^% {7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^{2}}~{}\frac{\mathrm{A}^{2}\mathrm{s}^{4}}{% \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{3}}\,\approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots\cdot 10^{-12% }\frac{\mathrm{A}\,\mathrm{s}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\varepsilon_{0}=\frac{1}{\mu_{0}\ c^{2}}=\frac{10^%&#10;{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^{2}}~{}\frac{\mathrm{A}^{2}\mathrm{s}^{4}}{%&#10;\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{3}}\,\approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots\cdot 10^{-12%&#10;}\frac{\mathrm{A}\,\mathrm{s}}{\mathrm{V}\,\mathrm{m}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ε</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.7a" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">μ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml">
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              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">10</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">7</mn>
                </msup>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.16" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.16.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.14" xref="p1.1.m1.1.6.3.14.cmml">299 792 458</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.15.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.cmml">2</mn>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                  </mpadded>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">⁢</mo>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">m</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">3</mn>
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            </mstyle>
          </mpadded>
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        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">≈</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">8</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">854 187 817 62</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml">12</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
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            <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜀</ci>
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            </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">𝑐</ci>
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ε_{0} = \frac{1}{μ_{0} c^{2}} = \frac{1 0^{7}}{4 π \cdot 299 792 45 8^{2}} \frac{A^{2} s^{4}}{k g m^{3}} \approx 8, 854 187 817 62 \dots \cdot 1 0^{- 12} \frac{A s}{V m}

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