Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.3062.10 on revision:3062

* Page found: Nakajima-Zwanzig-Gleichung (eq math.3062.10)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: c8339566bb31a9c643e5ea48e9b6d128

TeX (original user input): 

{{\text{d}}_{t}}{{\chi }_{rel}}=\mathcal{P}L{{\chi }_{rel}}+\int\limits_{0}^{t}{dt'\mathcal{K}({t}'){{\chi }_{rel}}(t-{t}')|}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (9.697 KB / 1.608 KB) :

d t χ r ⁢ e ⁢ l = 𝒫 L χ r ⁢ e ⁢ l + ∫ 0 t d t ′ 𝒦 ( t ′ ) χ r ⁢ e ⁢ l ( t - t ′ ) | fragments subscript d 𝑡 subscript 𝜒 𝑟 𝑒 𝑙 P L subscript 𝜒 𝑟 𝑒 𝑙 superscript subscript 0 𝑡 d superscript 𝑡 ′ K fragments ( superscript 𝑡 ′ ) subscript 𝜒 𝑟 𝑒 𝑙 fragments ( t superscript 𝑡 ′ ) | {\displaystyle{\displaystyle{{\text{d}}_{t}}{{\chi}_{rel}}=\mathcal{P}L{{\chi}% _{rel}}+\int\limits_{0}^{t}{dt^{\prime}\mathcal{K}({t}^{\prime}){{\chi}_{rel}}% (t-{t}^{\prime})|}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\text{d}}_{t}}{{\chi}_{rel}}=\mathcal{P}L{{\chi}%&#10;_{rel}}+\int\limits_{0}^{t}{dt^{\prime}\mathcal{K}({t}^{\prime}){{\chi}_{rel}}%&#10;(t-{t}^{\prime})|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
        <mtext id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1a.cmml">d</mtext>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">t</mi>
      </msub>
      <msub id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">χ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">l</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝒫</mi>
      <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">L</mi>
      <msub id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">χ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4a" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">l</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.34a" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">0</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">t</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
      <msup id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">′</mo>
      </msup>
      <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝒦</mi>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">(</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">′</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <msub id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">χ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.1.4a" xref="p1.1.m1.1.23.1.4.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">l</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">(</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">′</mo>
        </msup>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">|</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">d</mtext>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
            <times id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑙</ci>
          </apply>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">P</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">L</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
            <times id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑙</ci>
          </apply>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">0</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑡</ci>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">d</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">′</ci>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">K</csymbol>
        <cerror id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">(</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">′</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">)</ci>
        </cerror>
        <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝜒</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
            <times id="p1.1.m1.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑟</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3">𝑙</ci>
          </apply>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">(</ci>
          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">t</csymbol>
          <minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">′</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">)</ci>
        </cerror>
        <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">|</ci>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{{\text{d}}_{t}}{{\chi}_{rel}}=\mathcal{P}L{{\chi}%
_{rel}}+\int\limits_{0}^{t}{dt^{\prime}\mathcal{K}({t}^{\prime}){{\chi}_{rel}}%
(t-{t}^{\prime})|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.516 KB / 374 B) :

dtχrel=𝒫Lχrel+∫0tdt′𝒦(t′′)χrel(t−t′′)|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>d</mtext></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub></mstyle><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4A6;</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>|</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Nakajima-Zwanzig-Gleichung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“