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* Page found: Nakajima-Zwanzig-Gleichung (eq math.3064.6)

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TeX (original user input):

{\text{d}}_{t} \mathcal{P}\chi =\mathcal{P}L\mathcal{P}\chi +\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi (t=0)}_{=0}+\mathcal{P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt'}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}')|}

TeX (checked):

{\text{d}}_{t}{\mathcal {P}}\chi ={\mathcal {P}}L{\mathcal {P}}\chi +\underbrace {{\mathcal {P}}L{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt}}Q\chi (t=0)} _{=0}+{\mathcal {P}}L\int \limits _{0}^{t}{dt{{e}^{{\mathcal {Q}}Lt'}}{\mathcal {Q}}L{\mathcal {P}}\chi (t-{t}')|}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.04 KB / 2.045 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\text{d}}_{t}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal% {P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi(t=0)}_{=0}+\mathcal% {P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt^{\prime}}}\mathcal{Q}L\mathcal{P% }\chi(t-{t}^{\prime})|}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\text{d}}_{t}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal%&#10;{P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi(t=0)}_{=0}+\mathcal%&#10;{P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt^{\prime}}}\mathcal{Q}L\mathcal{P%&#10;}\chi(t-{t}^{\prime})|}}}" display="inline">
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      <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝒫</mi>
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      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
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              </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
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d_{t} 𝒫 χ = 𝒫 L 𝒫 χ + \underset{= 0}{\underset{⏟}{𝒫 L e^{𝒬 L t} Q χ (t = 0)}} + 𝒫 L \int_{0}^{t} d t e^{𝒬 L t^{'}} 𝒬 L 𝒫 χ (t - {t^{'}}^{'}) |

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