Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.3066.6 on revision:3066

* Page found: Nakajima-Zwanzig-Gleichung (eq math.3066.6)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: ce033116d2cc48c142abc4bb3c61d7af

TeX (original user input): 

{\text{d}}_{t} \mathcal{P}\chi =\mathcal{P}L\mathcal{P}\chi +\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi (t=0)}_{=0}+\mathcal{P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt'}}\mathcal{Q}L\mathcal{P}\chi (t-{t}')}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (16.192 KB / 2.29 KB) :

d t ⁢ 𝒫 ⁢ χ = 𝒫 ⁢ L ⁢ 𝒫 ⁢ χ + 𝒫 L e 𝒬 ⁢ L ⁢ t Q χ ( t = 0 ) ⏟ = 0 + 𝒫 ⁢ L ⁢ ∫ 0 t 𝑑 t ⁢ e 𝒬 ⁢ L ⁢ t ′ ⁢ 𝒬 ⁢ L ⁢ 𝒫 ⁢ χ ⁢ ( t - t ′ ) subscript d 𝑡 𝒫 𝜒 𝒫 𝐿 𝒫 𝜒 subscript ⏟ fragments P L superscript 𝑒 𝒬 𝐿 𝑡 Q χ fragments ( t 0 ) absent 0 𝒫 𝐿 superscript subscript 0 𝑡 differential-d 𝑡 superscript 𝑒 𝒬 𝐿 superscript 𝑡 ′ 𝒬 𝐿 𝒫 𝜒 𝑡 superscript 𝑡 ′ {\displaystyle{\displaystyle{\text{d}}_{t}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal% {P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi(t=0)}_{=0}+\mathcal% {P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt^{\prime}}}\mathcal{Q}L\mathcal{P% }\chi(t-{t}^{\prime})}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\text{d}}_{t}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal%&#10;{P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi(t=0)}_{=0}+\mathcal%&#10;{P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt^{\prime}}}\mathcal{Q}L\mathcal{P%&#10;}\chi(t-{t}^{\prime})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1a.cmml">d</mtext>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">t</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝒫</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.33.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">χ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝒫</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">𝒫</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">χ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">𝒫</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">L</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.11.2.12" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml">
                  <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.1.cmml">𝒬</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.2.cmml">L</mi>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4a" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.3.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </msup>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">Q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">χ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">
                <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml">t</mi>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml">0</mn>
                <mo movablelimits="false" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml">
          <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">𝒫</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∫</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">t</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">𝒬</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.5a" xref="p1.1.m1.1.22.1.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.22.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">𝒬</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">𝒫</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">χ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">
          <times id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">d</mtext>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑡</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝒫</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜒</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝒫</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝐿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝒫</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜒</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">⏟</ci>
              <cerror id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">fragments</csymbol>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">P</csymbol>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">L</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.12">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.12">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.1">𝒬</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.2">𝐿</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">Q</csymbol>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6">χ</csymbol>
                <cerror id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.7">(</ci>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.8">t</csymbol>
                  <eq id="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10">0</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.11">)</ci>
                </cerror>
              </cerror>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">absent</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝒫</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.22.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝒬</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝐿</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.6">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">𝑡</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1">′</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝒬</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝐿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝒫</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.4.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑡</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">′</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\text{d}}_{t}\mathcal{P}\chi=\mathcal{P}L\mathcal%
{P}\chi+\underbrace{\mathcal{P}L{{e}^{\mathcal{Q}Lt}}Q\chi(t=0)}_{=0}+\mathcal%
{P}L\int\limits_{0}^{t}{dt{{e}^{\mathcal{Q}Lt^{\prime}}}\mathcal{Q}L\mathcal{P%
}\chi(t-{t}^{\prime})}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.656 KB / 434 B) :

dt𝒫χ=𝒫L𝒫χ+𝒫Le𝒬LtQχ(t=0)⏟=0+𝒫L∫0tdte𝒬Lt′𝒬L𝒫χ(t−t′′)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>d</mtext></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>&#x03C7;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>&#x03C7;</mi><mo>+</mo><munder><mrow data-mjx-texclass="OP"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AC;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mi>Q</mi><mi>&#x03C7;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>&#x23DF;</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></munder><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AC;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AC;</mi></mrow></mrow><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-variant="-tex-calligraphic" mathvariant="script">&#x1D4AB;</mi></mrow></mrow><mi>&#x03C7;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2032;</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Nakajima-Zwanzig-Gleichung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“