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Display information for equation id:math.335.0 on revision:335

* Page found: Liouville-von-Neumann-Gleichung (eq math.335.0)

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\dot \rho  =  - \frac{i}{\color{Gray}\hbar }\left[ {H,\rho } \right]

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MathML (3.124 KB / 808 B) :

ρ ˙ = - i ℏ ⁢ [ H , ρ ] ˙ 𝜌 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝐻 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar}\left% [{H,\rho}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar}\left%&#10;[{H,\rho}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">i</mi>
              <mi mathcolor="#000000" mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">[</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">H</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">˙</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝜌</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            </apply>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐻</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜌</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar}\left%
[{H,\rho}\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (749 B / 304 B) :

ρ˙=−iℏ[H,ρ]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle mathcolor="#949698"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mstyle></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>&#x03C1;</mi></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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