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* Page found: Tröpfchenmodell, Weizsäckersche Massenformel (eq math.3357.4)

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B_3=- \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{5}{3} \frac{Z(Z-1)e^2}{R}=-a_3 \frac{Z(Z-1)}{A^{1/3}}

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MathML (11.784 KB / 1.755 KB) :

B 3 = - 1 4 ⁢ π ⁢ ϵ 0 ⁢ 5 3 ⁢ Z ⁢ ( Z - 1 ) ⁢ e 2 R = - a 3 ⁢ Z ⁢ ( Z - 1 ) A 1 / 3 subscript 𝐵 3 1 4 𝜋 subscript italic-ϵ 0 5 3 𝑍 𝑍 1 superscript 𝑒 2 𝑅 subscript 𝑎 3 𝑍 𝑍 1 superscript 𝐴 1 3 {\displaystyle{\displaystyle B_{3}=-\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{5}{3}\frac% {Z(Z-1)e^{2}}{R}=-a_{3}\frac{Z(Z-1)}{A^{1/3}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle B_{3}=-\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{5}{3}\frac%&#10;{Z(Z-1)e^{2}}{R}=-a_{3}\frac{Z(Z-1)}{A^{1/3}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">B</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">3</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5a" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">ϵ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">5</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">3</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">Z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.10" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">Z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.9a" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">e</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">R</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.13.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">a</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">Z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">Z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">-</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑍</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑅</ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.13.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.1"/>
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{\displaystyle B_{3}=-{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {5}{3}}{\frac {Z(Z-1)e^{2}}{R}}=-a_{3}{\frac {Z(Z-1)}{A^{1/3}}}}

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