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* Page found: Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente (eq math.3368.50)

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\frac{1}{|r-r'|}=\sum\limits _{n=0}^{\infty}a_{n}\frac{1}{r^{n+1}}P_{n}\cos(\alpha)

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{\frac {1}{|r-r'|}}=\sum \limits _{n=0}^{\infty }a_{n}{\frac {1}{r^{n+1}}}P_{n}\cos(\alpha )

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1 | r - r ′ | = ∑ n = 0 ∞ a n ⁢ 1 r n + 1 ⁢ P n ⁢ cos ⁡ ( α ) 1 𝑟 superscript 𝑟 ′ superscript subscript 𝑛 0 subscript 𝑎 𝑛 1 superscript 𝑟 𝑛 1 subscript 𝑃 𝑛 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{|r-r^{\prime}|}=\sum\limits_{n=0}^{\infty% }a_{n}\frac{1}{r^{n+1}}P_{n}\cos(\alpha)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{|r-r^{\prime}|}=\sum\limits_{n=0}^{\infty%&#10;}a_{n}\frac{1}{r^{n+1}}P_{n}\cos(\alpha)}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml">′</mo>
              </msup>
            </mrow>
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          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
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          <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">r</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml">+</mo>
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                </mrow>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.15.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml">
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">cos</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">α</mi>
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      </mrow>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
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            <abs id="p1.1.m1.1.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.1">′</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3">1</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑃</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.4.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝛼</ci>
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        </apply>
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  </semantics>
</math>

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1|r−r′|=∑n=0∞an1rn+1Pncos⁡(α)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mi>r</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>r</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><msub><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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  • r
  • r′
  • n
  • an
  • r
  • n
  • Pn
  • α

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