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Display information for equation id:math.3403.9 on revision:3403

* Page found: Messung von Kernmomenten (eq math.3403.9)

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Hash: 75da8fe62f3c233d71d8414e2cc43533

TeX (original user input): 

N_1/N_2 = exp(-\Delta E/kT) \approx 1 -\Delta E/kT

TeX (checked): 

N_{1}/N_{2}=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/kT

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (7.636 KB / 1.258 KB) :

N 1 / N 2 = e ⁢ x ⁢ p ⁢ ( - Δ ⁢ E / k ⁢ T ) ≈ 1 - Δ ⁢ E / k ⁢ T subscript 𝑁 1 subscript 𝑁 2 𝑒 𝑥 𝑝 Δ 𝐸 𝑘 𝑇 1 Δ 𝐸 𝑘 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle N_{1}/N_{2}=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/% kT}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle N_{1}/N_{2}=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/%&#10;kT}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">N</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">/</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">N</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">2</mn>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1b" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">E</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">/</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">k</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">T</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">≈</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.4.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">E</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">/</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">k</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">T</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <and id="p1.1.m1.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.26b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑁</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑁</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
            <times id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑝</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Δ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐸</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.26c.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <approx id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.26.3.cmml" id="p1.1.m1.1.26d.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.26.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">Δ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐸</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑇</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle N_{1}/N_{2}=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/%
kT}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (632 B / 267 B) :

N1/N2=exp(−ΔE/kT)≈1−ΔE/kT
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>e</mi><mi>x</mi><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2248;</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>E</mi><mo>/</mo><mi>k</mi><mi>T</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • N1
  • N2
  • e
  • x
  • p
  • Δ
  • E
  • k
  • T
  • Δ
  • E
  • k
  • T

MathML observations

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