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* Page found: Liouville-von-Neumann-Gleichung (eq math.342.0)

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\dot \rho  = L \rho = - \frac{i}{\color{Gray}\hbar }\left[ {H,\rho } \right]

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MathML (4.134 KB / 948 B) :

ρ ˙ = L ⁢ ρ = - i ℏ ⁢ [ H , ρ ] ˙ 𝜌 𝐿 𝜌 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝐻 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=L\rho=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar% }\left[{H,\rho}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=L\rho=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar%&#10;}\left[{H,\rho}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">L</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ρ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">i</mi>
              <mi mathcolor="#000000" mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.cmml">[</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">H</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <and id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">˙</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝜌</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜌</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13c.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.13.2.cmml" id="p1.1.m1.1.13d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑖</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐻</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜌</ci>
              </interval>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\dot{\rho}=L\rho=-\frac{i}{\color[rgb]{0,0,0}\hbar%
}\left[{H,\rho}\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (786 B / 311 B) :

ρ˙=Lρ=−iℏ[H,ρ]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mi>&#x03C1;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle mathcolor="#949698"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mstyle></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>&#x03C1;</mi></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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