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N_2(t) = A e^{-\lambda_{12}t} + B e^{-\lambda_{23} t}

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MathML (6.889 KB / 1.108 KB) :

N 2 ⁢ ( t ) = A ⁢ e - λ 12 ⁢ t + B ⁢ e - λ 23 ⁢ t subscript 𝑁 2 𝑡 𝐴 superscript 𝑒 subscript 𝜆 12 𝑡 𝐵 superscript 𝑒 subscript 𝜆 23 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle N_{2}(t)=Ae^{-\lambda_{12}t}+Be^{-\lambda_{23}t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle N_{2}(t)=Ae^{-\lambda_{12}t}+Be^{-\lambda_{23}t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">N</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.9.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">12</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
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          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">B</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">23</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
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      </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci>
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</math>

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N2(t)=Ae−λ12t+Be−λ23t
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mn>3</mn></mrow></mrow></msub><mi>t</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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