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* Page found: Kernzerfälle, Strahlenschutz (eq math.3451.15)

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dN_2(t)/dt = A \left(-\lambda_{12} e^{-\lambda_{12}t} +\lambda_{23} e^{-\lambda_{23} t}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.65 KB / 1.55 KB) :

d ⁢ N 2 ⁢ ( t ) / d ⁢ t = A ⁢ ( - λ 12 ⁢ e - λ 12 ⁢ t + λ 23 ⁢ e - λ 23 ⁢ t ) 𝑑 subscript 𝑁 2 𝑡 𝑑 𝑡 𝐴 subscript 𝜆 12 superscript 𝑒 subscript 𝜆 12 𝑡 subscript 𝜆 23 superscript 𝑒 subscript 𝜆 23 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle dN_{2}(t)/dt=A\left(-\lambda_{12}e^{-\lambda_{12}% t}+\lambda_{23}e^{-\lambda_{23}t}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dN_{2}(t)/dt=A\left(-\lambda_{12}e^{-\lambda_{12}%&#10;t}+\lambda_{23}e^{-\lambda_{23}t}\right)}}" display="inline">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">N</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
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            </mrow>
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        </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">A</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">12</mn>
                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.17.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">λ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">12</mn>
                      </msub>
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              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">23</mn>
              </msub>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">-</mo>
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          </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐴</ci>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.17.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.4">𝑡</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜆</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">23</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
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