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Display information for equation id:math.3451.16 on revision:3451

* Page found: Kernzerfälle, Strahlenschutz (eq math.3451.16)

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TeX (original user input): 

dN_2(t)/dt = \lambda_{12} N_1(0)e^{-\lambda_{12}t} -\lambda_{23} A \left( e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda_{23} t}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.218 KB / 1.806 KB) :

d ⁢ N 2 ⁢ ( t ) / d ⁢ t = λ 12 ⁢ N 1 ⁢ ( 0 ) ⁢ e - λ 12 ⁢ t - λ 23 ⁢ A ⁢ ( e - λ 12 ⁢ t - e - λ 23 ⁢ t ) 𝑑 subscript 𝑁 2 𝑡 𝑑 𝑡 subscript 𝜆 12 subscript 𝑁 1 0 superscript 𝑒 subscript 𝜆 12 𝑡 subscript 𝜆 23 𝐴 superscript 𝑒 subscript 𝜆 12 𝑡 superscript 𝑒 subscript 𝜆 23 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle dN_{2}(t)/dt=\lambda_{12}N_{1}(0)e^{-\lambda_{12}% t}-\lambda_{23}A\left(e^{-\lambda_{12}t}-e^{-\lambda_{23}t}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dN_{2}(t)/dt=\lambda_{12}N_{1}(0)e^{-\lambda_{12}%&#10;t}-\lambda_{23}A\left(e^{-\lambda_{12}t}-e^{-\lambda_{23}t}\right)}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">N</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">/</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">d</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">12</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">N</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">(</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">0</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.31.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.19.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.1.cmml">12</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.19.1.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">23</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">A</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">-</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.26.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">12</mn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑁</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑑</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci>
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          <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜆</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">12</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑁</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">1</cn>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.5.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">𝜆</ci>
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