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* Page found: Kernzerfälle, Strahlenschutz (eq math.3451.25)

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|dN/dt| = \lambda N = N 0,69/t_{1/2}, \quad N = |dN/dt| t_{1/2}/0,69

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MathML (11.353 KB / 1.614 KB) :

| d ⁢ N / d ⁢ t | = λ ⁢ N = N ⁢ 0 , 69 / t 1 / 2 , N = | d ⁢ N / d ⁢ t | ⁢ t 1 / 2 / 0 , 69 formulae-sequence 𝑑 𝑁 𝑑 𝑡 𝜆 𝑁 𝑁 0 69 subscript 𝑡 1 2 𝑁 𝑑 𝑁 𝑑 𝑡 subscript 𝑡 1 2 0 69 {\displaystyle{\displaystyle|dN/dt|=\lambda N=N0,69/t_{1/2},\quad N=|dN/dt|t_{% 1/2}/0,69}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle|dN/dt|=\lambda N=N0,69/t_{1/2},\quad N=|dN/dt|t_{%&#10;1/2}/0,69}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">N</mi>
              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">λ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">N</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">N</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">69</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">/</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.38.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">1</mn>
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                <mn id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">N</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
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                  </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">t</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">1</mn>
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            </msub>
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