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dN/dt = -\lambda N \to N(t) = N(0) e^{-\lambda t}

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d ⁢ N / d ⁢ t = - λ ⁢ N → N ⁢ ( t ) = N ⁢ ( 0 ) ⁢ e - λ ⁢ t 𝑑 𝑁 𝑑 𝑡 𝜆 𝑁 → 𝑁 𝑡 𝑁 0 superscript 𝑒 𝜆 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle dN/dt=-\lambda N\to N(t)=N(0)e^{-\lambda t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dN/dt=-\lambda N\to N(t)=N(0)e^{-\lambda t}}}" display="inline">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.22.4.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">t</mi>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.1a" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml">⁢</mo>
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</math>

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dN/dt=−λN→N(t)=N(0)e−λt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>N</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BB;</mi><mi>N</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BB;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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