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* Page found: Liouville-von-Neumann-Gleichung (eq math.346.6)

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TeX (original user input): 

\rho =\left| \Psi \left( t \right) \right\rangle \left\langle  \Psi \left( t \right) \right|

TeX (checked): 

\rho =\left|\Psi \left(t\right)\right\rangle \left\langle \Psi \left(t\right)\right|

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MathML (3.76 KB / 763 B) :

ρ = | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ ⁢ ⟨ Ψ ⁢ ( t ) | 𝜌 ket Ψ 𝑡 bra Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\rho=\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle\left% \langle\Psi\left(t\right)\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\rho=\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle\left%&#10;\langle\Psi\left(t\right)\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">ket</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">bra</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.15.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">Ψ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\rho=\left|\Psi\left(t\right)\right\rangle\left%
\langle\Psi\left(t\right)\right|}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (748 B / 255 B) :

ρ=|Ψ(t)⟩⟨Ψ(t)|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03C1;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • ρ
  • Ψ
  • t
  • Ψ
  • t

MathML observations

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