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TeX (original user input):

\Gamma{'}_{\mu \nu }^{\alpha }=\frac{\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}\frac{\partial {{x}^{\rho }}}{\partial x{{'}^{\mu }}}\frac{\partial {{x}^{\sigma }}}{\partial x{{'}^{\nu }}}\Gamma _{\rho \sigma }^{\beta }+\frac{\color{Brown}\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}\frac{{{\partial }^{2}}{{x}^{\beta }}}{\color{Brown}\partial x{{'}^{\mu }}\partial x{{'}^{\nu }}}

TeX (checked):

\Gamma {'}_{\mu \nu }^{\alpha }={\frac {\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}}{\frac {\partial {{x}^{\rho }}}{\partial x{{'}^{\mu }}}}{\frac {\partial {{x}^{\sigma }}}{\partial x{{'}^{\nu }}}}\Gamma _{\rho \sigma }^{\beta }+{\frac {\color {Brown}\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}}{\frac {{{\partial }^{2}}{{x}^{\beta }}}{\color {Brown}\partial x{{'}^{\mu }}\partial x{{'}^{\nu }}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.937 KB / 2.716 KB) :

Γ α μ ν = x α x β x ρ x μ x σ x ν Γ ρ σ β + x α x β 2 x β x μ x ν fragments Γ superscript subscript 𝛼 𝜇 𝜈 fragments x superscript superscript absent 𝛼 superscript 𝑥 𝛽 superscript 𝑥 𝜌 fragments x superscript superscript absent 𝜇 superscript 𝑥 𝜎 fragments x superscript superscript absent 𝜈 superscript subscript Γ 𝜌 𝜎 𝛽 fragments x superscript superscript absent 𝛼 superscript 𝑥 𝛽 superscript 2 superscript 𝑥 𝛽 fragments x superscript superscript 𝜇 x superscript superscript absent 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma{{}^{\prime}}_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{% \partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{\partial{{x}^{% \rho}}}{\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}\frac{\partial{{x}^{\sigma}}}{\partial x% {{{}^{\prime}}^{\nu}}}\Gamma_{\rho\sigma}^{\beta}+\frac{\color[rgb]{0,0,0}% \partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2% }}{{x}^{\beta}}}{\color[rgb]{0,0,0}\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}\partial x{{% {}^{\prime}}^{\nu}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma{{}^{\prime}}_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{%&#10;\partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{\partial{{x}^{%&#10;\rho}}}{\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}\frac{\partial{{x}^{\sigma}}}{\partial&#10;x%&#10;{{{}^{\prime}}^{\nu}}}\Gamma_{\rho\sigma}^{\beta}+\frac{\color[rgb]{0,0,0}%&#10;\partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2%&#10;}}{{x}^{\beta}}}{\color[rgb]{0,0,0}\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}\partial x{{%&#10;{}^{\prime}}^{\nu}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">α</mi>
        </msup>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.15b" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">μ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
        <none id="p1.1.m1.1.15c" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.6.2.5a" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.1.cmml">α</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.6.2.5b" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml"></mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">β</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">ρ</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.7.3.5a" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">μ</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.7.3.5b" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml"></mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">σ</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.8.3.5a" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">ν</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.8.3.5b" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml"></mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <msubsup id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">Γ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">σ</mi>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">β</mi>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
            <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.13.2.5a" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.cmml"/>
              <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml">α</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.13.2.5b" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.cmml"/>
              <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml"></mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml">β</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.2.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.2.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml">β</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
            <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml"></mo>
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            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">
              <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml"></mo>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.14.3.9a" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.14.3.9b" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml"/>
              <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml"></mo>
              <none id="p1.1.m1.1.14.3.9c" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml"/>
              <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml">μ</mi>
            </mmultiscripts>
            <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.3.10" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.14.3.10a" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml"/>
              <mi mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml">ν</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.14.3.10b" xref="p1.1.m1.1.14.3.10.cmml"/>
              <mo mathcolor="#000000" id="p1.1.m1.1.14.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.1.cmml"></mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
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        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Γ</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝜎</ci>
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          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1"></ci>
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          </cerror>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">𝛽</ci>
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          <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.1">𝛽</ci>
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          </apply>
          <cerror id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">fragments</csymbol>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">x</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.1">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1"></ci>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">x</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\Gamma{{}^{\prime}}_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{%
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\rho}}}{\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}\frac{\partial{{x}^{\sigma}}}{\partial
x%
{{{}^{\prime}}^{\nu}}}\Gamma_{\rho\sigma}^{\beta}+\frac{\color[rgb]{0,0,0}%
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}}{{x}^{\beta}}}{\color[rgb]{0,0,0}\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}\partial x{{%
{}^{\prime}}^{\nu}}}}}</annotation>
  </semantics>
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Γ'μνα=x'αxβxρx'μxσx'νΓρσβ+x'αxβ2xβx'μx'ν
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Identifiers

  • Γ
  • μ
  • ν
  • α
  • x
  • α
  • x
  • β
  • x
  • ρ
  • x
  • μ
  • x
  • σ
  • x
  • ν
  • Γ
  • ρ
  • σ
  • β
  • x
  • α
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  • β
  • x
  • β
  • x
  • μ
  • x
  • ν

MathML observations

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