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Christoffelsymbole Eq: math.365.2

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TeX (original user input):

\Gamma{'}_{\mu \nu }^{\alpha }=\frac{\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}\frac{\partial {{x}^{\rho }}}{\partial x{{'}^{\mu }}}\frac{\partial {{x}^{\sigma }}}{\partial x{{'}^{\nu }}}\Gamma _{\rho \sigma }^{\beta }+\frac{\color{Brown}\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}\frac{{{\partial }^{2}}{{x}^{\beta }}}{\color{Brown}\partial x{{'}^{\mu }}\partial x{{'}^{\nu }}}

TeX (checked):

\Gamma {'}_{\mu \nu }^{\alpha }={\frac {\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}}{\frac {\partial {{x}^{\rho }}}{\partial x{{'}^{\mu }}}}{\frac {\partial {{x}^{\sigma }}}{\partial x{{'}^{\nu }}}}\Gamma _{\rho \sigma }^{\beta }+{\frac {\color {Brown}\partial x{{'}^{\alpha }}}{\partial {{x}^{\beta }}}}{\frac {{{\partial }^{2}}{{x}^{\beta }}}{\color {Brown}\partial x{{'}^{\mu }}\partial x{{'}^{\nu }}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.937 KB / 2.716 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Gamma{{}^{\prime}}_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{% \partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{\partial{{x}^{% \rho}}}{\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}\frac{\partial{{x}^{\sigma}}}{\partial x% {{{}^{\prime}}^{\nu}}}\Gamma_{\rho\sigma}^{\beta}+\frac{\color[rgb]{0,0,0}% \partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2% }}{{x}^{\beta}}}{\color[rgb]{0,0,0}\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}\partial x{{% {}^{\prime}}^{\nu}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma{{}^{\prime}}_{\mu\nu}^{\alpha}=\frac{%&#10;\partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{\partial{{x}^{%&#10;\rho}}}{\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}}\frac{\partial{{x}^{\sigma}}}{\partial&#10;x%&#10;{{{}^{\prime}}^{\nu}}}\Gamma_{\rho\sigma}^{\beta}+\frac{\color[rgb]{0,0,0}%&#10;\partial x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}}{\partial{{x}^{\beta}}}\frac{{{\partial}^{2%&#10;}}{{x}^{\beta}}}{\color[rgb]{0,0,0}\partial x{{{}^{\prime}}^{\mu}}\partial x{{%&#10;{}^{\prime}}^{\nu}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
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        <msup id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">α</mi>
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        </mfrac>
      </mstyle>
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            <mo id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">⁡</mo>
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            </msup>
          </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝜈</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1">′</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1">𝜎</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1">′</ci>
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          </cerror>
        </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝜎</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝛽</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">′</ci>
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          </cerror>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.1">𝛽</ci>
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          </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.1">𝛽</ci>
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          </apply>
          <cerror id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">fragments</csymbol>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">x</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.1">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">′</ci>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">x</csymbol>
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Γ'_{μ ν}^{α} = \frac{\partial x'^{α}}{\partial x^{β}} \frac{\partial x^{ρ}}{\partial x'^{μ}} \frac{\partial x^{σ}}{\partial x'^{ν}} Γ_{ρ σ}^{β} + \frac{\partial x'^{α}}{\partial x^{β}} \frac{\partial^{2} x^{β}}{\partial x'^{μ} \partial x'^{ν}}

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