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* Page found: Geodätengleichung (eq math.366.0)

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\frac{{{d^2}{x^\mu }}}{{d{\lambda ^2}}} + \Gamma _{\nu \rho }^\mu \frac{{d{x^\nu }}}{{d\lambda }}\frac{{d{x^\rho }}}{{d\lambda }} = 0

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MathML (10.116 KB / 1.48 KB) :

d 2 ⁢ x μ d ⁢ λ 2 + Γ ν ⁢ ρ μ ⁢ d ⁢ x ν d ⁢ λ ⁢ d ⁢ x ρ d ⁢ λ = 0 superscript 𝑑 2 superscript 𝑥 𝜇 𝑑 superscript 𝜆 2 superscript subscript Γ 𝜈 𝜌 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 𝑑 𝜆 𝑑 superscript 𝑥 𝜌 𝑑 𝜆 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{d^{2}}{x^{\mu}}}}{{d{\lambda^{2}}}}+\Gamma% _{\nu\rho}^{\mu}\frac{{d{x^{\nu}}}}{{d\lambda}}\frac{{d{x^{\rho}}}}{{d\lambda}% }=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{d^{2}}{x^{\mu}}}}{{d{\lambda^{2}}}}+\Gamma%&#10;_{\nu\rho}^{\mu}\frac{{d{x^{\nu}}}}{{d\lambda}}\frac{{d{x^{\rho}}}}{{d\lambda}%&#10;}=0}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
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          <msubsup id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Γ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">ν</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">ρ</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">μ</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">ν</mi>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">λ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">λ</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝜌</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑑</ci>
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