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* Page found: Geodätengleichung (eq math.369.0)

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TeX (original user input): 

\frac{{{d^2}{x^\mu }}}{{d{\lambda ^2}}} + \Gamma _{\nu \rho }^\mu \frac{{d{x^\nu }}}{{d\lambda }}\frac{{d{x^\rho }}}{{d\lambda }} = 0

TeX (checked): 

{\frac {{d^{2}}{x^{\mu }}}{d{\lambda ^{2}}}}+\Gamma _{\nu \rho }^{\mu }{\frac {d{x^{\nu }}}{d\lambda }}{\frac {d{x^{\rho }}}{d\lambda }}=0

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.116 KB / 1.48 KB) :

d 2 ⁢ x μ d ⁢ λ 2 + Γ ν ⁢ ρ μ ⁢ d ⁢ x ν d ⁢ λ ⁢ d ⁢ x ρ d ⁢ λ = 0 superscript 𝑑 2 superscript 𝑥 𝜇 𝑑 superscript 𝜆 2 superscript subscript Γ 𝜈 𝜌 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 𝑑 𝜆 𝑑 superscript 𝑥 𝜌 𝑑 𝜆 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{d^{2}}{x^{\mu}}}}{{d{\lambda^{2}}}}+\Gamma% _{\nu\rho}^{\mu}\frac{{d{x^{\nu}}}}{{d\lambda}}\frac{{d{x^{\rho}}}}{{d\lambda}% }=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{d^{2}}{x^{\mu}}}}{{d{\lambda^{2}}}}+\Gamma%&#10;_{\nu\rho}^{\mu}\frac{{d{x^{\nu}}}}{{d\lambda}}\frac{{d{x^{\rho}}}}{{d\lambda}%&#10;}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Γ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">ν</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">ρ</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">μ</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">ν</mi>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">λ</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">ρ</mi>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">λ</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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      </mrow>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1">𝜇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2">
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                  <times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝜌</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝜇</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                <times id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1">𝜈</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">𝜌</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑑</ci>
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d2xμdλ2+Γνρμdxνdλdxρdλ=0
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • x
  • μ
  • d
  • λ
  • Γ
  • ν
  • ρ
  • μ
  • d
  • x
  • ν
  • d
  • λ
  • d
  • x
  • ρ
  • d
  • λ

MathML observations

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