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* Page found: Lorentz-Transformationen (eq math.583.2)

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{{x}^{1'}}=\gamma \left( {{x}^{1}}+{{v}^{1}}t \right),\,{{x}^{2'}}={{x}^{2}},\,{{x}^{3'}}={{x}^{3}},\,ct'=\gamma \left( ct+\beta {{x}^{1}} \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.352 KB / 1.899 KB) :

x 1 ′ = γ ⁢ ( x 1 + v 1 ⁢ t ) , x 2 ′ = x 2 , x 3 ′ = x 3 , c ⁢ t ′ = γ ⁢ ( c ⁢ t + β ⁢ x 1 ) formulae-sequence superscript 𝑥 superscript 1 ′ 𝛾 superscript 𝑥 1 superscript 𝑣 1 𝑡 formulae-sequence superscript 𝑥 superscript 2 ′ superscript 𝑥 2 formulae-sequence superscript 𝑥 superscript 3 ′ superscript 𝑥 3 𝑐 superscript 𝑡 ′ 𝛾 𝑐 𝑡 𝛽 superscript 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle{{x}^{1^{\prime}}}=\gamma\left({{x}^{1}}+{{v}^{1}}% t\right),\,{{x}^{2^{\prime}}}={{x}^{2}},\,{{x}^{3^{\prime}}}={{x}^{3}},\,ct^{% \prime}=\gamma\left(ct+\beta{{x}^{1}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{x}^{1^{\prime}}}=\gamma\left({{x}^{1}}+{{v}^{1}}%&#10;t\right),\,{{x}^{2^{\prime}}}={{x}^{2}},\,{{x}^{3^{\prime}}}={{x}^{3}},\,ct^{%&#10;\prime}=\gamma\left(ct+\beta{{x}^{1}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
          <msup id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">′</mo>
          </msup>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">v</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">1</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
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        </mrow>
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      <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.42.1a.cmml">,</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.42.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">′</mo>
            </msup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.42.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.42.3.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.1.cmml">
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              <msup id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml">′</mo>
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">=</mo>
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            </msup>
          </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.42.3.3.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.2.2.2.2.2.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">1</mn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
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            </apply>
          </apply>
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