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d\tau =\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}}=\sqrt{1-{{\left( \frac{v}{c} \right)}^{2}}}dt

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d ⁢ τ = 1 c ⁢ η μ ⁢ ν ⁢ d ⁢ x μ ⁢ d ⁢ x ν = 1 - ( v c ) 2 ⁢ d ⁢ t 𝑑 𝜏 1 𝑐 subscript 𝜂 𝜇 𝜈 𝑑 superscript 𝑥 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 1 superscript 𝑣 𝑐 2 𝑑 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{% \mu}}d{{x}^{\nu}}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{%&#10;\mu}}d{{x}^{\nu}}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt}}" display="inline">
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\mu}}d{{x}^{\nu}}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt}}</annotation>
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dτ=1cημνdxμdxν=1−(vc)2dt
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