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L=1/2m\dot q^2+e \dot q A-e\phi \to d_q L +d_t d_{\dot q} L=0

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L = 1 / 2 ⁢ m ⁢ q ˙ 2 + e ⁢ q ˙ ⁢ A - e ⁢ ϕ → d q ⁢ L + d t ⁢ d q ˙ ⁢ L = 0 𝐿 1 2 𝑚 superscript ˙ 𝑞 2 𝑒 ˙ 𝑞 𝐴 𝑒 italic-ϕ → subscript 𝑑 𝑞 𝐿 subscript 𝑑 𝑡 subscript 𝑑 ˙ 𝑞 𝐿 0 {\displaystyle{\displaystyle L=1/2m\dot{q}^{2}+e\dot{q}A-e\phi\to d_{q}L+d_{t}% d_{\dot{q}}L=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L=1/2m\dot{q}^{2}+e\dot{q}A-e\phi\to d_{q}L+d_{t}%&#10;d_{\dot{q}}L=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">/</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ϕ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.28.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">q</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.24.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml">˙</mo>
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          </msub>
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.2">𝑞</ci>
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d_{\dot{q}}L=0}}</annotation>
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</math>

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L = 1 / 2 m q ˙ 2 + e q ˙ A − e ϕ → d q L + d t d q ˙ L = 0 {\displaystyle L=1/2m{\dot {q}}^{2}+e{\dot {q}}A-e\phi \to d_{q}L+d_{t}d_{\dot {q}}L=0} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle L=1/2m{\dot {q}}^{2}+e{\dot {q}}A-e\phi \to d_{q}L+d_{t}d_{\dot {q}}L=0}">
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    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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{\displaystyle L=1/2m{\dot {q}}^{2}+e{\dot {q}}A-e\phi \to d_{q}L+d_{t}d_{\dot {q}}L=0}

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