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\mathbf F(x,y,z)=F_x(x,y,z)\, \mathbf e_x + F_y(x,y,z)\,\mathbf e_y  + F_z(x,y,z)\,\mathbf e_z

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𝐅 ⁢ ( x , y , z ) = F x ⁢ ( x , y , z ) ⁢ 𝐞 x + F y ⁢ ( x , y , z ) ⁢ 𝐞 y + F z ⁢ ( x , y , z ) ⁢ 𝐞 z 𝐅 𝑥 𝑦 𝑧 subscript 𝐹 𝑥 𝑥 𝑦 𝑧 subscript 𝐞 𝑥 subscript 𝐹 𝑦 𝑥 𝑦 𝑧 subscript 𝐞 𝑦 subscript 𝐹 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 subscript 𝐞 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{F}(x,y,z)=F_{x}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{x}+F_{% y}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{y}+F_{z}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{z}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{F}(x,y,z)=F_{x}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{x}+F_{%&#10;y}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{y}+F_{z}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{z}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐅</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.48.1.2.1.cmml">)</mo>
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          </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">𝐞</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">x</mi>
          </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">𝐞</mi>
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y}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{y}+F_{z}(x,y,z)\,\mathbf{e}_{z}}}</annotation>
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</math>

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F(x,y,z)=Fx(x,y,z)ex+Fy(x,y,z)ey+Fz(x,y,z)ez
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