Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.899.2 on revision:899

* Page found: Vertauschungsrelationen (eq math.899.2)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 837dae462ef2c59d50b98430cda95bb0

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \left[ {{q}_{k}},{{p}_{l}} \right]=\mathfrak{i} \hbar {{\delta }_{kl}} \\
 & \left[ {{q}_{k}},{{q}_{l}} \right]=\left[ {{p}_{k}},{{p}_{l}} \right]=0
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left[{{q}_{k}},{{p}_{l}}\right]={\mathfrak {i}}\hbar {{\delta }_{kl}}\\&\left[{{q}_{k}},{{q}_{l}}\right]=\left[{{p}_{k}},{{p}_{l}}\right]=0\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.909 KB / 1.553 KB) :

[ q k , p l ] = 𝔦 δ k l [ q k , q l ] = [ p k , p l ] = 0 missing-subexpression subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑝 𝑙 𝔦 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝛿 𝑘 𝑙 missing-subexpression subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑞 𝑙 subscript 𝑝 𝑘 subscript 𝑝 𝑙 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{p}% _{l}}\right]=\mathfrak{i}\hbar{{\delta}_{kl}}\\ &\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{q}_{l}}\right]=\left[{{p}_{k}},{{p}_{l}}\right% ]=0\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{p}%&#10;_{l}}\right]=\mathfrak{i}\hbar{{\delta}_{kl}}\\&#10;&amp;\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{q}_{l}}\right]=\left[{{p}_{k}},{{p}_{l}}\right%&#10;]=0\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">[</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">𝔦</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml"></mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">δ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml">l</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">[</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">[</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">,</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">l</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝑙</ci>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝔦</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2">𝑙</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑙</ci>
                </apply>
              </interval>
              <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">𝑙</ci>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{p}%
_{l}}\right]=\mathfrak{i}\hbar{{\delta}_{kl}}\\
&amp;\displaystyle\left[{{q}_{k}},{{q}_{l}}\right]=\left[{{p}_{k}},{{p}_{l}}\right%
]=0\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (1.521 KB / 381 B) :

[qk,pl]=iδkl[qk,ql]=[pk,pl]=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Vertauschungsrelationen page

Identifiers

  • qk
  • pl
  • i
  • δkl
  • qk
  • ql
  • pk
  • pl

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results