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\Lambda _{0}^{0}=\gamma ,\Lambda _{0}^{i}=\Lambda _{i}^{0}=\gamma \frac{{{v}^{i}}}{c},\Lambda _{k}^{i}={{\delta }_{ik}}+\left( \gamma -1 \right)\frac{{{v}^{i}}{{v}^{k}}}{{{v}^{2}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.463 KB / 1.9 KB) :

Λ 0 0 = γ , Λ 0 i = Λ i 0 = γ ⁢ v i c , Λ k i = δ i ⁢ k + ( γ - 1 ) ⁢ v i ⁢ v k v 2 formulae-sequence formulae-sequence superscript subscript Λ 0 0 𝛾 superscript subscript Λ 0 𝑖 superscript subscript Λ 𝑖 0 𝛾 superscript 𝑣 𝑖 𝑐 superscript subscript Λ 𝑘 𝑖 subscript 𝛿 𝑖 𝑘 𝛾 1 superscript 𝑣 𝑖 superscript 𝑣 𝑘 superscript 𝑣 2 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda_{0}^{0}=\gamma,\Lambda_{0}^{i}=\Lambda_{i}% ^{0}=\gamma\frac{{{v}^{i}}}{c},\Lambda_{k}^{i}={{\delta}_{ik}}+\left(\gamma-1% \right)\frac{{{v}^{i}}{{v}^{k}}}{{{v}^{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda_{0}^{0}=\gamma,\Lambda_{0}^{i}=\Lambda_{i}%&#10;^{0}=\gamma\frac{{{v}^{i}}}{c},\Lambda_{k}^{i}={{\delta}_{ik}}+\left(\gamma-1%&#10;\right)\frac{{{v}^{i}}{{v}^{k}}}{{{v}^{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">γ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.31.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.31.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
          <msubsup id="p1.1.m1.1.31.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Λ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">0</mn>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.4.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">v</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">i</mi>
                </msup>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        <msubsup id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Λ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">k</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">i</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.30.2.6" xref="p1.1.m1.1.30.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">v</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.2.5" xref="p1.1.m1.1.30.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.30.2.7" xref="p1.1.m1.1.30.2.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.cmml">v</mi>
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                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
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              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
            </apply>
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          </apply>
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            <and id="p1.1.m1.1.31.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3"/>
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              <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.2">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.3">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">0</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.4">
                <times id="p1.1.m1.1.31.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.3.4.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝛾</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝑐</ci>
                </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
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