Diskussion:Euler-Lagrange-Gleichungen

FILMTEXT: Herleitung der Euler-Lagrange-Gleichungen nach dem Hamilton'schen Variationsprinzip.

Betrachtet man zwei Punkte im Konfigurationsraum (q1 und q2) und bezeichnet M als die Menge aller 2 mal stetig differenzierbaren Funktionen aus dem Ereignisraum deren Funktionswert an der Stelle t1 q1 und an der stelle t2 q2 ist so kann man alle Elemente von M als Summe einer bestimmten Funktion q0 von t aus M und einer Abweichung von dieser Funktion delta q von t beschreiben. Diese Abweichung delta q muss an der Stelle t1 sowie an der Stelle t2 verschwinden. Die Zeitabhängigkeit von q geben wir hier nicht explizit an, um zu verdeutlichen, dass die Funktionen q von t als Punkte in dem Konfigurationsraum angesehen werden.